Question

（10分）如圖所示，玻璃棱鏡ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三個(gè)直角三棱鏡組成。一束頻率f=2×10¹⁴Hz的單色細(xì)光束從AD面入射，在棱鏡中的折射光線(xiàn)如圖中ab所示，ab與AD面的夾角θ=60⁰。已知光在真空中的速度c=3×10⁸m/s，玻璃的折射率n=，求：

（1）這束入射光線(xiàn)從AD面入射時(shí)的入射角多大？
（2）這束光在棱鏡中的波長(zhǎng)是多大？
（3）該束光線(xiàn)第一次從棱鏡射出時(shí)的折射角。

Answer 1

（1）i=60⁰（2）5×10^-7m（3）60⁰。

（1）設(shè)光在AD面的入射角、折射角分別為i、r，則r=30°
據(jù)  得： ，
解得：i=60⁰

（2）根據(jù) 得：m/s=×10⁸m/s ≈1.73×10⁸m/s
又由得：m=5×10^-7m
（3）光路如圖所示，ab光線(xiàn)在AB面的入射角為45°
設(shè)玻璃的臨界解為C，則
sin45°>，因此光線(xiàn)ab在AB面會(huì)發(fā)生全反射，沒(méi)有光線(xiàn)從AB面射出。
光線(xiàn)射在CD面時(shí)的入射角：r′=r=30°
由 得光線(xiàn)從CD面射出的光線(xiàn)與法線(xiàn)的夾角：
   即該束光線(xiàn)第一次應(yīng)從棱鏡CD面射出，折射角為60⁰。
本題考查的是求解折射率，折射角等問(wèn)題。熟練掌握相關(guān)關(guān)系，便可輕松解除此題。