如下圖是我國(guó)“嫦娥一號(hào)”發(fā)射及繞月簡(jiǎn)圖，設(shè)下圖中衛(wèi)星是逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)的，閱讀如下材料回答下面問(wèn)題：

2007年10月２５日１７時(shí)５５分，北京航天飛行控制中心對(duì)嫦娥一號(hào)衛(wèi)星實(shí)施首次變軌并獲得成功，首次變軌是在遠(yuǎn)地點(diǎn)發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火使衛(wèi)星加速的。衛(wèi)星的近地點(diǎn)高度由約２００公里抬高到了約６００公里，如圖衛(wèi)星正式進(jìn)入繞地16小時(shí)軌道。接下來(lái)衛(wèi)星在近地點(diǎn)處還要借助自身發(fā)動(dòng)機(jī)的推動(dòng)經(jīng)過(guò)三次變軌即進(jìn)入繞地24小時(shí)軌道、繞地48小時(shí)軌道，最后進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過(guò)漫長(zhǎng)的施行后接近月球，在月球近月點(diǎn)的位置仍要借助自身的發(fā)動(dòng)機(jī)的作用，使衛(wèi)星的速度發(fā)生變化，被月球引力俘獲后進(jìn)入繞月12小時(shí)軌道、繞月3.5小時(shí)軌道，最終進(jìn)入繞月127分鐘的圓形軌道，進(jìn)行約一年的月球探索之旅。

“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星最終是以127分鐘的周期T穩(wěn)定運(yùn)行于月球的圓周軌道上，若已知地球的質(zhì)量是月球m質(zhì)量81倍，地球半徑是月球半徑r的3.7倍，試用引力常量G、m、T、r寫出衛(wèi)星距月球表面的高度H的表達(dá)式。

若已知地球的質(zhì)量 ,地球的半徑,萬(wàn)有引力恒量，試結(jié)合給出的數(shù)據(jù)，求出H的數(shù)值。（保留兩位有效數(shù)字）

；


解析:

能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為物理模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、萬(wàn)有引力定律、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)處理相關(guān)問(wèn)題。宏觀估算是高考中的特有題型之一，也是每年的高考大綱中“應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問(wèn)題能力”的體現(xiàn)。

由萬(wàn)有引力定律得：

是衛(wèi)星的質(zhì)量），

又知萬(wàn)有引力提供向心力得：

，

即有，

所以，

代入月、地質(zhì)量與半徑關(guān)系得：

，

單位統(tǒng)一后代入數(shù)據(jù)得：

。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2012?門頭溝區(qū)一模）我國(guó)成功地發(fā)射了“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星，其軌道示意圖如下圖所示．衛(wèi)星進(jìn)入地球軌道后還需要對(duì)衛(wèi)星進(jìn)行10次點(diǎn)火控制．第一次點(diǎn)火，抬高近地點(diǎn)，將近地點(diǎn)抬高到約600km，第二、三、四次點(diǎn)火，讓衛(wèi)星不斷變軌加速，經(jīng)過(guò)三次累積，衛(wèi)星加速到11.0km/s的速度進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道向月球飛去．后6次點(diǎn)火的主要作用是修正飛行方向和被月球捕獲時(shí)的緊急剎車，最終把衛(wèi)星送入離月面200km高的工作軌道（可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)）．已知地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍，R月=1800km，R地=6400km，衛(wèi)星質(zhì)量2350kg，地球表面重力加速度g取10m/s2． （涉及開(kāi)方可估算，結(jié)果保留一位有效數(shù)字）求：

（1）衛(wèi)星在繞地球軌道運(yùn)行時(shí)離地面600km時(shí)的加速度．
（2）衛(wèi)星從離開(kāi)地球軌道進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道最終穩(wěn)定在離月球表面200km的工作軌道上外力對(duì)它做了多少功？（忽略地球自轉(zhuǎn)及月球繞地球公轉(zhuǎn)的影響）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

2007年10月24日，我國(guó)第一顆月球探測(cè)衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射。“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星奔月路線模擬圖如下圖所示，衛(wèi)星由地面發(fā)射，經(jīng)過(guò)多次變軌后沿地月轉(zhuǎn)移軌道奔向月球。實(shí)施近月制動(dòng)后，衛(wèi)星被月球捕獲，最終在離月球表面200 km的環(huán)月圓軌道上運(yùn)動(dòng)。已知地球與月球的質(zhì)量之比為M∶m，地球與月球的半徑之比為R∶r，地球上衛(wèi)星的第一宇宙速度為v。下列說(shuō)法中正確的是

       A．衛(wèi)星在軌道1上運(yùn)行的周期大于在軌道2上運(yùn)行的周期

       B．衛(wèi)星在軌道2上的機(jī)械能大于在軌道3上的機(jī)械能

       C．衛(wèi)星在離月球表面高度為h的環(huán)月圓軌道上運(yùn)行的速率為

       D．衛(wèi)星在離月球表面高度為h的環(huán)月圓軌道上運(yùn)行的周期為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

2007年10月24日，我國(guó)成功地發(fā)射了“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星，其軌道示意圖如下圖所示.衛(wèi)星進(jìn)入地球軌道后還需要對(duì)衛(wèi)星進(jìn)行10次點(diǎn)火控制。第一次點(diǎn)火，抬高近地點(diǎn)，將近地點(diǎn)抬高到約600km，第二、三、四次點(diǎn)火，讓衛(wèi)星不斷變軌加速，經(jīng)過(guò)三次累積，衛(wèi)星加速到11.0km/s的速度進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道向月球飛去.后6次點(diǎn)火的主要作用是修正飛行方向和被月球捕獲時(shí)的緊急剎車,最終把衛(wèi)星送入離月面200km高的工作軌道(可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)).已知地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍,R月=1800km ,R地=6400km,衛(wèi)星質(zhì)量2350kg ,地球表面重力加速度g取10m/s2 . （涉及開(kāi)方可估算，結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

求：①衛(wèi)星在繞地球軌道運(yùn)行時(shí)離地面600km時(shí)的加速度.

   ②衛(wèi)星從離開(kāi)地球軌道進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道最終穩(wěn)定在離月球表面200km的工作軌道上外力對(duì)它做了多少功?（忽略地球自轉(zhuǎn)及月球繞地球公轉(zhuǎn)的影響）

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科目：高中物理 來(lái)源：2007-2008學(xué)年廣東省佛山市普通高中四校聯(lián)合體高三（下）聯(lián)考物理試卷（解析版） 題型：解答題

我國(guó)成功地發(fā)射了“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星，其軌道示意圖如下圖所示．衛(wèi)星進(jìn)入地球軌道后還需要對(duì)衛(wèi)星進(jìn)行10次點(diǎn)火控制．第一次點(diǎn)火，抬高近地點(diǎn)，將近地點(diǎn)抬高到約600km，第二、三、四次點(diǎn)火，讓衛(wèi)星不斷變軌加速，經(jīng)過(guò)三次累積，衛(wèi)星加速到11.0km/s的速度進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道向月球飛去．后6次點(diǎn)火的主要作用是修正飛行方向和被月球捕獲時(shí)的緊急剎車，最終把衛(wèi)星送入離月面200km高的工作軌道（可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)）．已知地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍，R月=1800km，R地=6400km，衛(wèi)星質(zhì)量2350kg，地球表面重力加速度g取10m/s2． （涉及開(kāi)方可估算，結(jié)果保留一位有效數(shù)字）求：

（1）衛(wèi)星在繞地球軌道運(yùn)行時(shí)離地面600km時(shí)的加速度．
（2）衛(wèi)星從離開(kāi)地球軌道進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道最終穩(wěn)定在離月球表面200km的工作軌道上外力對(duì)它做了多少功？（忽略地球自轉(zhuǎn)及月球繞地球公轉(zhuǎn)的影響）

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