Question

上海到南京的列車(chē)已迎來(lái)第五次大提速，速度達(dá)到v1＝180 km/h.為確保安全，在鐵路與公路交叉的道口處需裝有自動(dòng)信號(hào)燈．當(dāng)列車(chē)還有一段距離才到達(dá)公路道口時(shí)，道口應(yīng)亮出紅燈，警告未越過(guò)停車(chē)線(xiàn)的汽車(chē)迅速制動(dòng)，已越過(guò)停車(chē)線(xiàn)的汽車(chē)趕快通過(guò)．如果汽車(chē)通過(guò)道口的速度v2＝36 km/h，停車(chē)線(xiàn)至道口攔木的距離x0＝5 m，道口寬度x＝26 m，汽車(chē)長(zhǎng)l＝15 m(如圖K1－2所示)，并把火車(chē)和汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)都看成勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．問(wèn)：列車(chē)離道口的距離L為多少時(shí)亮紅燈，才能確保已越過(guò)停車(chē)線(xiàn)的汽車(chē)安全駛過(guò)道口？

圖K1－2

Answer 1

 230 m

[解析] 為確保行車(chē)安全，要求在列車(chē)駛過(guò)距離L的時(shí)間內(nèi)，已越過(guò)停車(chē)線(xiàn)的汽車(chē)的車(chē)尾必須能通過(guò)道口．汽車(chē)越過(guò)停車(chē)線(xiàn)至車(chē)尾通過(guò)道口的過(guò)程中，汽車(chē)的位移為

x′＝l＋x0＋x＝(15＋5＋26) m＝46 m

汽車(chē)速度v2＝36 km/h＝10 m/s

通過(guò)這段位移需要的時(shí)間

t＝＝ s＝4.6 s

高速列車(chē)的速度

v1＝180 km/h＝50 m/s

所以安全行車(chē)的距離為L(zhǎng)＝v1t＝50×4.6 m＝230 m.