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若已知某行星的一個衛(wèi)星繞其運轉的軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G，則可求得該行星的質量表達式為
M=
4π2r3
GT2
M=
4π2r3
GT2
．
分析：萬有引力做為向心力，明確告訴了衛(wèi)星的周期，所以向心力的公式要考慮用含有周期的公式．
解答：解：由萬有引力做為向心力，因為知道了衛(wèi)星的周期，
所以由G
mM
r2
=m(
2π
T
)2r
M=
4π2r3
GT2

故答案為：M=
4π2r3
GT2
點評：本題就是直接的應用萬有引力做為向心力，求中心星球的質量，是最基本的應用，學生必須掌握�。�
練習冊系列答案
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若已知某行星的質量為m，該行星繞太陽公轉的半徑為r，公轉周期為T，萬有引力常量為G，則由此求出：該行星繞太陽公轉的角速度ω太陽的質量M

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