Question

7．有甲、乙、丙三個同學根據(jù)不同的實驗條件，進行了“探究平拋運動規(guī)律”的實驗：

（1）甲同學采用如圖（1）所示的裝置．用小錘打擊彈性金屬片，金屬片把A球沿水平方向彈出，同時B球被松開，自由下落，觀察到兩球同時落地，改變小錘打擊的力度，即改變A球被彈出時的速度，兩球仍然同時落地，這說明平拋運動的豎直分運動是自由落體運動．
（2）乙同學采用如圖（2）所示的裝置．兩個相同的弧形軌道M、N，分別用于發(fā)射小鐵球P、Q，其中N的末端與可看作光滑的水平板相切；兩軌道上端分別裝有電磁鐵C、D；調節(jié)電磁鐵C、D的高度，使AC=BD，從而保證小鐵球P、Q在軌道出口處的水平初速度v₀相等，現(xiàn)將小鐵球P、Q分別吸在電磁鐵C、D上，然后切斷電源，使兩小鐵球能以相同的初速度v₀同時分別從軌道M、N的下端射出．實驗可觀察到的現(xiàn)象應是兩球PQ將相碰．僅僅改變弧形軌道M距與軌道N相切的水平板的高度，重復上述實驗，仍能觀察到相同的現(xiàn)象，這說明平拋運動的水平分運動是勻速直線運動．
（3）丙同學采用頻閃照相法．圖（3）為小球做平拋運動時所拍攝的閃光照片的一部分，圖中小方格的邊長為5cm，已知閃光頻率是10Hz，那么小球的初速度大小為1.5m/s，小球在位置B時的瞬時速度大小為2.5m/s，由A到C小球速度變化量的大小為2m/s，方向豎直向下．若以A點為坐標原點，水平向右為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向建立平面直角坐標系，則小球初始位置的坐標為（-15cm，5cm）．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）探究平拋運動的規(guī)律中，實驗甲同時讓A球做平拋運動，B球做自由落體運動．若兩小球同時落地，則說明平拋運動豎直方向是自由落體運動．
（2）實驗乙同時讓P球做平拋運動，Q球做勻速運動．若兩小球相碰，則說明平拋運動水平方向是勻速運動．
（3）用頻閃照相儀得到的圖片，它們間的時間是相等，但1的位置并不一定是拋出點．所以處理時1位置的豎直方向有初速度．因此利用在相等的時間內位移之差是恒定的，結合重力加速度可求出它們間的時間．再利用水平方向的位移結合時間可算出拋出速度．根據(jù)中間時刻的瞬時速度等于此段位移的平均速度，可得小球到達b點的速度，于是可得小球從拋出到b的時間，結合自由落體規(guī)律和水平方向的規(guī)律可得拋出點的坐標．

解答 解：（1）在打擊金屬片時，兩小球同時做平拋運動與自由落體運動．結果同時落地，則說明平拋運動豎直方向是自由落體運動．
（2）讓兩小球從相同的弧形軌道上相同高度滾下，從而使兩小球同時滾離軌道并具有相同的速度．小球P做平拋運動，小球Q做勻速直線運動，當兩小球相遇時則說明小球平拋運動水平方向是勻速直線運動．當同時改變兩小球滾下的高度時，仍能相碰，則說明平拋運動水平方向總是勻速直線運動．
（3）平拋運動可看成豎直方向自由落體運動與水平方向勻速直線運動；
在豎直方向：由△h=gt²可得：
t=$\sqrt{\frac{2L}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.05}{10}}$=0.1s
水平方向：由x=v₀t得：
v₀=$\frac{3L}{t}$=$\frac{3×0.05}{0.1}$=1.5m/s
根據(jù)勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于此段位移的平均速度，可得小球到達b點的豎直方向分速度為：
v_by=$\frac{8L}{2t}$=$\frac{8×0.05}{2×0.1}$=2m/s；
故從拋出點到B的時間為：t=$\frac{{v}_{by}}{g}$=$\frac{2}{10}$s=0.2s；
那么B點的速度為v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{by}^{2}}$=$\sqrt{1．{5}^{2}+{2}^{2}}$=2.5m/s；
由A到C小球速度變化量的大小△v=g•2t=10×2×0.1=2m/s，方向豎直向下；
故從拋出點到B點的水平位移為：x=v₀t=1.5×0.2=0.3m=30cm；
故從拋出點到B點的豎直位移為：y=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×0.2²=0.2m=20cm；
因AB的水平位移為x′=15cm，而豎直位移為y′=15cm；
所以，拋出點坐標為：（-15cm，-5cm）
故答案為：（1）平拋運動的豎直分運動是自由落體運動；           
（2）PQ兩球將相碰，平拋運動的水平分運動是勻速直線運動；        
（3）1.5，2.5，2，豎直向下，-15、-5．

點評 通過實驗探究出平拋運動處理的規(guī)律，并掌握了運動的合成與分解，同時運用運動學公式解題，注意A不是拋出點，是解題的關鍵．