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10.如圖甲所示,兩塊足夠大的平行金屬板水平放置,極板間加有空間分布均勻、大小隨時(shí)間周期性變化、方向豎直向下的電場(chǎng),變化規(guī)律如圖乙所示,在t=0時(shí)刻從負(fù)極板由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為q(q<0)的質(zhì)點(diǎn).已知電場(chǎng)強(qiáng)度E0=mgq,同時(shí)t0也為已知量.
(1)若質(zhì)點(diǎn)恰好在t=3t0時(shí)刻到達(dá)正極板,試求兩極板之間的距離d
(2)在第(1)問(wèn)的條件下,在極板間再加上空間分布均勻、大小隨時(shí)間周期性變化、方向垂直紙面向外的磁場(chǎng),變化規(guī)律如圖丙所示,已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=2πmqt0.試求:
①帶電質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)正極板
②帶電質(zhì)點(diǎn)在極板間做圓周運(yùn)動(dòng)的最大半徑
③畫(huà)出質(zhì)點(diǎn)在極板間運(yùn)動(dòng)的軌跡圖(不需要寫計(jì)算過(guò)程)

分析 (1)質(zhì)點(diǎn)在0~t0時(shí)間內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),在t0~2t0時(shí)間內(nèi),受力平衡,做勻速直線運(yùn)動(dòng),在2t0~3t0時(shí)間內(nèi),再做加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng),作出速度時(shí)間圖線,結(jié)合圖線圍成的面積求出兩極板間的距離.
(2)帶電質(zhì)點(diǎn)在t0~2t0時(shí)間和3t0~4t0時(shí)間內(nèi),所受重力和電場(chǎng)力平衡,洛倫茲力提供向心力作用,做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其它時(shí)間做勻加速運(yùn)動(dòng),結(jié)合周期公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.
最大半徑受到兩板之間的距離的影響,首先對(duì)其運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行分析,結(jié)合板間距離,可分析出粒子能做幾個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng),從而得知做圓周運(yùn)動(dòng)的最大半徑.

解答 解:(1)質(zhì)點(diǎn)在0~t0時(shí)間內(nèi),a=Fm=2qE0mgm=g,做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)
在t0~2t0時(shí)間內(nèi),受力平衡,做勻速直線運(yùn)動(dòng),在2t0~3t0時(shí)間內(nèi),再做加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng),v-t圖象如圖.
有:d=6×12at02=3gt02
(2)①帶電質(zhì)點(diǎn)在t0~2t0時(shí)間和3t0~4t0時(shí)間內(nèi),所受重力和電場(chǎng)力平衡,洛倫茲力提供向心力作用,做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其它時(shí)間做勻加速運(yùn)動(dòng),帶電質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)有:qvB0=mv2R=mR4π2T2
所以有:T=2πmqB0=t0
帶電質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)有:
d=12at2=12gt2得,t=2dg=6t0
由于3t06t02t0,所以質(zhì)點(diǎn)在極板間將完成0-t0時(shí)間內(nèi)勻加速運(yùn)動(dòng),t0-2t0時(shí)間內(nèi)勻速圓周運(yùn)動(dòng),2t0-3t0時(shí)間內(nèi)勻加速運(yùn)動(dòng),3t0-4t0時(shí)間內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng),
2t06t0時(shí)間內(nèi)勻加速運(yùn)動(dòng)直到正極板,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為t(cāng)=t+2T=6T0+2t0=2+6t0
②帶電質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)有:R=mvqB0=vt02π
可見(jiàn)質(zhì)點(diǎn)速度越大,圓軌道的半徑也越大,即質(zhì)點(diǎn)經(jīng)歷0~t0時(shí)間和2t0~3t0兩段時(shí)間加速后圓軌道半徑最大.
質(zhì)點(diǎn)勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),v=at=2gt0,
所以圓軌道最大半徑為R=vt02π=2gt022π=gt02π
同時(shí):R+12a2t02=gt022+1πd,質(zhì)點(diǎn)沒(méi)有到達(dá)正極板.
③如圖                                      

答:(1)求兩極板之間的距離為3gt02;
(2)①帶電質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)2+6t0時(shí)間到達(dá)正極板;
②帶電質(zhì)點(diǎn)在極板間做圓周運(yùn)動(dòng)的最大半徑為gt02π
③如圖所示.

點(diǎn)評(píng) 帶點(diǎn)粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)本質(zhì)是力學(xué)問(wèn)題
1、帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)和重力場(chǎng)等共存的復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),其受力情況和運(yùn)動(dòng)圖景都比較復(fù)雜,但其本質(zhì)是力學(xué)問(wèn)題,應(yīng)按力學(xué)的基本思路,運(yùn)用力學(xué)的基本規(guī)律研究和解決此類問(wèn)題.
2、分析帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的受力時(shí),要注意各力的特點(diǎn),如帶電粒子無(wú)論運(yùn)動(dòng)與否,在重力場(chǎng)中所受重力及在勻強(qiáng)電場(chǎng)中所受的電場(chǎng)力均為恒力,而帶電粒子在磁場(chǎng)中只有運(yùn)動(dòng) (且速度不與磁場(chǎng)平行)時(shí)才會(huì)受到洛侖茲力,力的大小隨速度大小而變,方向始終與速度垂直,故洛侖茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷只改變粒子運(yùn)動(dòng)的方向,不改變大�。�

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

20.在某節(jié)日慶典上,為了達(dá)到所需要的燈光效果,需要完成下列工作.如圖所示,由紅、黃兩種單色光組成的光束a,以入射角i從平行玻璃板上表面O點(diǎn)入射.已知平行玻璃板厚度為d,紅光和黃光的折射率分別為n1和n2,真空中的光速為c.試求紅光和黃光從下表面射出的時(shí)間差.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

1.2011年11月3日,在距地面約343千米的近圓軌道上等待的“天宮一號(hào)”與前來(lái)相會(huì)的“神舟八號(hào)”成功對(duì)接.在此之前,“神舟八號(hào)”通過(guò)5次變軌4次“剎車”,從初始軌道轉(zhuǎn)移到距地330千米的近圓軌道,并在距“天宮一號(hào)”后下方52千米處,與“天宮一號(hào)”建立通信鏈路后,經(jīng)過(guò)最后一次變軌到與“天宮一號(hào)”同一軌道相距30米遠(yuǎn)處的停泊點(diǎn).關(guān)于此次對(duì)接,以下說(shuō)法正確的是( �。�
A.“天宮一號(hào)”在等待期間,相對(duì)地球是靜止的
B.“神舟八號(hào)”在進(jìn)行最后一次變軌時(shí)應(yīng)首先加速
C.“神舟八號(hào)”在進(jìn)行最后一次變軌時(shí)應(yīng)首先減速
D.“神舟八號(hào)”最后一次變軌完成后的速度大于變軌前的速度

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

18.如圖所示,d處固定有負(fù)點(diǎn)電荷Q,一個(gè)帶電質(zhì)點(diǎn)只在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng),射入此區(qū)域時(shí)的軌跡為圖中曲線abc,a、b、c、d恰好是一正方形的四個(gè)頂點(diǎn),則有(  )
A.a、b、c三點(diǎn)處電勢(shì)高低關(guān)系是φac>φb
B.質(zhì)點(diǎn)由a到c,電勢(shì)能先增加后減小,在b點(diǎn)動(dòng)能最小
C.質(zhì)點(diǎn)在a、b、c三點(diǎn)處的加速度大小之比為2:1:2
D.若將d處的點(diǎn)電荷改為+Q,該帶電質(zhì)點(diǎn)的軌跡仍可能為曲線abc

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

5.如圖所示,在M、N兩點(diǎn)固定等量的異種電荷,O點(diǎn)是MN連線上的中點(diǎn),a、b兩點(diǎn)在連線上并關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱,c、d是中垂線上關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn),則( �。�
A.a、b、c、d四點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向相同,并且有:Ea=Eb>Ec=Ed
B.a、b兩點(diǎn)電勢(shì)相等且大于c、d兩點(diǎn)的電勢(shì)
C.將一帶正電的粒子從c點(diǎn)沿cad折線移動(dòng)到d點(diǎn),電場(chǎng)力做正功
D.將一帶正電的粒子(不計(jì)粒子重力)由a點(diǎn)釋放,粒子一定沿直線運(yùn)動(dòng)到b,且粒子動(dòng)能與粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間的平方成正比

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

15.關(guān)于汽車的運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法中正確的是( �。�
A.與凹形路面相比,汽車過(guò)凸形路面時(shí)更容易爆胎
B.以額定功率運(yùn)動(dòng)的汽車,車速越快,牽引力越大
C.求汽車從成都運(yùn)動(dòng)到眉山的時(shí)間時(shí),可將汽車視為質(zhì)點(diǎn)
D.汽車?yán)宪囋谄街甭访嫔霞铀偾斑M(jìn)時(shí),它對(duì)拖車的拉力大于拖車對(duì)它的拉力

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

2.某學(xué)習(xí)小組利用伏安法測(cè)定某根2B鉛筆芯的電阻(阻值約5Ω),實(shí)驗(yàn)原理如圖1所示.其中,虛線框內(nèi)為用靈敏電流計(jì)G改裝的電壓表V,A為電流表,E為電池組(電動(dòng)勢(shì)約為3V,內(nèi)阻很�。琒為開(kāi)關(guān),R為滑動(dòng)變阻器.

(1)已知靈敏電流計(jì)G的滿偏電流Ig=300μA,內(nèi)阻rg=500Ω,若要使改裝后的電壓表滿偏電壓為3V,應(yīng)串聯(lián)一只9.5kΩ的定值電阻R0
(2)實(shí)驗(yàn)室提供如下器材:
電流表A1(量程0.6A,內(nèi)阻約為1.0Ω)
電流表A2(量程3A,內(nèi)阻約為0.1Ω)
滑動(dòng)變阻器R1(最大阻值10Ω,額定電流2A)
滑動(dòng)變阻器R2(最大阻值2kΩ,額定電流0.5A)
為順利完成實(shí)驗(yàn),電流表應(yīng)選用A1,滑動(dòng)變阻器應(yīng) 選用R1
(3)某次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表所示.
測(cè)量次數(shù)123456
改裝表V的讀數(shù)U/V0.801.101.401.702.002.30
電流表A的讀數(shù)I/A0.170.240.300.370.430.50
請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)在圖2坐標(biāo)系中繪出U-I圖象,根據(jù)圖象可得2B鉛筆芯的電阻R=4.60Ω(結(jié)果保留兩位小數(shù)).

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

19.如圖所示,一籃球從離地H高處的籃板上A點(diǎn)以初速度V0水平彈出,剛好在離地h高處被跳起的同學(xué)接住,不計(jì)空氣阻力.則籃球在空中飛行的( �。�
A.時(shí)間為2HgB.時(shí)間為2hg
C.水平位移為v02HhgD.水平位移為v02H+hg

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

11.(1)A同學(xué)在做驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)時(shí),作了一點(diǎn)改進(jìn),將原裝置(如圖甲)中的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器放低,如圖乙所示,計(jì)時(shí)器由方座支架臺(tái)面支撐,鐵夾起固定作用.先將紙帶壓在橫桿上,做到從靜止開(kāi)始釋放紙帶.

除保證紙帶從靜止釋放外,該同學(xué)的改動(dòng)較原裝置在減少誤差方面的優(yōu)點(diǎn)有保證計(jì)時(shí)器不傾斜或保證上、下限位孔在同一豎直線上.
(2)B同學(xué)仍用甲裝置獲得一條紙帶(如圖丙).出現(xiàn)這樣的原因可能是放紙帶時(shí)手有抖動(dòng)(填“先放紙帶再通電”或“放紙帶時(shí)手有抖動(dòng)”).于是該同學(xué)就把紙帶的開(kāi)始一小段撕掉,欲用剩下的紙帶繼續(xù)實(shí)驗(yàn),問(wèn)這樣的紙帶,能否驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律?能(填“能”或“不能”).

(3)A同學(xué)用圖乙裝置獲得一條紙帶(如圖�。�,并以起點(diǎn)為記數(shù)點(diǎn)O,后隔一段距離,取連續(xù)點(diǎn)為記數(shù)點(diǎn)1、2、3、4、5,如圖所示.在他所記錄的數(shù)據(jù)中,記數(shù)點(diǎn)0至記數(shù)點(diǎn)2、3的距離分別為h2=18.12cm,h3=22.0cm.這兩個(gè)數(shù)據(jù)中,不符合有效數(shù)字要求的是h3
由圖丁可讀出,記數(shù)點(diǎn)0至記數(shù)點(diǎn)4的距離h4=26.30cm.

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同步練習(xí)冊(cè)答案