如圖所示，圓心在O點(diǎn)、半徑為R的圓弧軌道abc豎直固定在水平桌面上,Oc與Oa的夾角為60°，軌道最低點(diǎn)a與桌面相切. 一輕繩兩端系著質(zhì)量為m1和m2的小球（均可視為質(zhì)點(diǎn)），掛在圓弧軌道邊緣c的兩邊，開始時(shí)，m1位于c點(diǎn)，然后從靜止釋放，設(shè)輕繩足夠長，不計(jì)一切摩擦。則

A．在m1由c下滑到a的過程中，兩球速度大小始終相等

B．m1在由c下滑到a的過程中重力的功率先減少后增大

C．若m1恰好能沿圓弧下滑到a點(diǎn)，則m1=2m2

D．若m1恰好能沿圓弧下滑到a點(diǎn)，則m1=3m2　

 

AC

解析:在m1由c下滑到a的過程中，兩球速度大小始終相等，選項(xiàng)A正確；m1在由c下滑到a的過程中重力的功率先增大后減少，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若m1恰好能沿圓弧下滑到a點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律，m1gRcos60°=m2gR，則m1=2m2，選項(xiàng)C正確D錯(cuò)誤。

 

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精英家教網(wǎng)如圖所示，圓心在O點(diǎn)、半徑為R的圓弧軌道abc豎直固定在水平桌面上，Oc與Oa的夾角為60°，軌道最低點(diǎn)a與桌面相切．一輕繩兩端系著質(zhì)量為m1和m2的小球（均可視為質(zhì)點(diǎn)），掛在圓弧軌道邊緣c的兩邊，開始時(shí)，m1位于c點(diǎn)，然后從靜止釋放，設(shè)輕繩足夠長，不計(jì)一切摩擦．則（　�。�

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（2013?龍江縣二模）如圖所示，圓心在O點(diǎn)、半徑為R的圓弧軌道abc豎直固定在水平桌面上，Oc與Oa的夾角為60°，軌道最低點(diǎn)a與桌面相切．一輕繩兩端系著質(zhì)量為m1和m2的小球（均可視為質(zhì)點(diǎn)），掛在圓弧軌道邊緣c的兩邊，開始時(shí)，m1位于c點(diǎn)，然后從靜止釋放，設(shè)輕繩足夠長，不計(jì)一切摩擦．則（　�。�

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如圖所示，圓心在O點(diǎn)，半徑為R=0.24m的圓弧形支架abc豎直固定在水平桌面上，支架最低點(diǎn)a與桌面相切，最高點(diǎn)c與O點(diǎn)的連線Oc與Oa夾角為60°．一輕繩兩端系著質(zhì)量分別為m1和m2的小球A和B（均可視為質(zhì)點(diǎn)），掛在圓弧邊緣c的兩邊．開始時(shí)，A、B均靜止，A的位置與c點(diǎn)等高，不計(jì)一切摩擦，連線和水平桌面足夠長，g=10m/s2．
（1）為使A能沿圓弧下滑到a點(diǎn)，m1與m2之間必須滿足什么關(guān)系？
（2）若m1=3m2，求A到達(dá)圓弧最低點(diǎn)a時(shí)，A的速度大�。�
（3）若m1=3m2，求B能上升的最大高度．

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如圖所示，圓心在O點(diǎn)、半徑為R的光滑圓弧軌道ABC豎直固定在水平桌面上，OC與OA的夾角為60°，軌道最低點(diǎn)A與桌面相切．一足夠長的輕繩兩端分別系著質(zhì)量為m1和m2的兩小球D、E（均可視為質(zhì)點(diǎn)），掛在圓弧軌道光滑邊緣C的兩邊．開始時(shí)D位于C點(diǎn)，然后從靜止釋放．則（　�。�

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