Question

(10分)在水平地面上固定一傾角θ＝37°、表面光滑的斜面體，物體A以v₁＝6 m/s的初速度沿斜面上滑，同時在物體A的正上方，有一物體B以某一初速度水平拋出，如圖17所示．如果當A上滑到最高點時恰好被B物體擊中．(A、B均可看做質點，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s²)求：

(1)物體A上滑到最高點所用的時間t； (2)物體B拋出時的初速度v₂；

(3)物體A、B間初始位置的高度差h.                      

 

Answer 1

【答案】

 (1)1 s　(2)2.4 m/s　(3)6.8 m

【解析】(1)物體A上滑過程中，由牛頓第二定律得：

mgsinθ＝ma           代入數(shù)據(jù)得：a＝6 m/s²

設經過t時間滑到最高點，由運動學公式：0＝v₁－at

代入數(shù)據(jù)得：t＝1 s……………………       （4分）

(2)平拋物體B的水平位移：x＝v₁tcos37°＝2.4 m

平拋速度：v₂＝＝2.4 m/s.  ……………………….     ( 4分)

(3)物體A、B間的高度差：

h＝h_A⊥＋h_B＝v₁tsin37°＋gt²＝6.8 m………………….（2分）

本題考查牛頓第二定律的應用，在上滑過程中只有重力提供加速度，運動到最高點速度減小到零，由運動學公式可求得運動時間，在平拋運動中，水平方向位移與斜面長度由幾何關系可求得，由水平方向勻速運動可求得平拋的初速度