Question

16．有一質(zhì)量為m帶電荷+q的離子經(jīng)電壓U₀加速后，進(jìn)入兩塊間距為d，長度為L的平行金屬板水平放置，板間電壓為U，求：（不計(jì)重力）
（1）電荷的在豎直方向位移量y
（2）穿出速度與水平方向的偏轉(zhuǎn)角θ．

Answer 1

分析 設(shè)電荷進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)速度大小為V₀，根據(jù)動(dòng)能定理列式，根據(jù)牛頓第二定律求出電荷在偏轉(zhuǎn)電場中的加速度為a，電荷在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式列式，聯(lián)立方程即可求解．

解答 解：設(shè)電荷進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)速度大小為V₀，根據(jù)動(dòng)能定理得：
$q{U}_{0}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$①
電荷在偏轉(zhuǎn)電場中的加速度為a，則
a=$\frac{F}{m}=\frac{qE}{m}=\frac{qU}{md}$②
電荷在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，
則l=v₀t ③
偏轉(zhuǎn)位移y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$④
聯(lián)立①②③④解得：
y=$\frac{U{l}^{2}}{4{U}_{0}d}$，tan$θ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{x}}=\frac{qUl}{m{{v}_{0}}^{2}d}=\frac{Ul}{2{U}_{0}d}$
則θ=$arctan\frac{Ul}{2{U}_{0}d}$
答：（1）電荷的在豎直方向位移量y為$\frac{U{l}^{2}}{4{U}_{0}d}$；
（2）穿出速度與水平方向的偏轉(zhuǎn)角θ為$arctan\frac{Ul}{2{U}_{0}d}$．

點(diǎn)評 本題是復(fù)合場問題，關(guān)鍵是分析電荷的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況．在偏轉(zhuǎn)電場中電荷做類平拋運(yùn)動(dòng)，采用運(yùn)動(dòng)的分解方法研究．