Question

2．光滑絕緣水平面上，兩個相同的小球帶有等量同種電荷，用輕質(zhì)絕緣彈簧相連．靜止時彈簧伸長量為x₁；若使兩小球的帶電量都減半，再次靜止時彈簧伸長量為x₂．關(guān)于x₁和x₂的關(guān)系正確的是（　�。�

• A． x₂=$\frac{{x}_{1}}{2}$
• B． x₂＞$\frac{{x}_{1}}{4}$
• C． x₂＜$\frac{{x}_{1}}{4}$
• D． x₂=$\frac{{x}_{1}}{4}$

Answer 1

分析 根據(jù)庫侖定律的公式：F=$\frac{k{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}$知，電量減小，則庫侖力減小，兩球相互靠近，通過假設(shè)兩球距離等于r，判斷兩球之間距離會如何變化．

解答 解：電量減小一半，根據(jù)庫侖定律：F=$\frac{k{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}$知，知若兩個球之間的距離保持不變，庫侖力減小為原來的$\frac{1}{4}$；庫侖力減小，彈簧的彈力減小，彈簧的伸長量減小，兩球間的距離減小，所以實際的情況是小球之間的庫侖力會大于原來的$\frac{1}{4}$．此時彈簧的伸長量${x}_{2}＞\frac{1}{4}{x}_{1}$，故ACD錯誤，B正確．
故選：B．

點評 兩球距離減小，通過假設(shè)法，根據(jù)受力情況可以判斷出兩球的距離是大于$\frac{r}{2}$還是小于$\frac{r}{2}$．