Question

【物理--選修3-5】
（1）太陽(yáng)能應(yīng)用技術(shù)引領(lǐng)了世界．太陽(yáng)能屋頂、太陽(yáng)能汽車、太陽(yáng)能動(dòng)態(tài)景觀…科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)太陽(yáng)發(fā)光是由于其內(nèi)部不斷發(fā)生從氫核到氦核的核聚變反應(yīng)，即在太陽(yáng)內(nèi)部4個(gè)氫核（₁¹H）轉(zhuǎn)化成一個(gè)氦核（₂⁴He）和兩個(gè)正電子（₁⁰e）并放出能量．已知質(zhì)子質(zhì)量m_p=1.007 3u，α粒子的質(zhì)量m_α=4.001 5u，電子的質(zhì)量m_e=0.000 5u，1u的質(zhì)量相當(dāng)于931MeV的能量．
①熱核反應(yīng)方程為

4₁¹H→₂⁴He+2₁⁰e

；
②一次這樣的熱核反應(yīng)過(guò)程中釋放出的能量

24.86

MeV（結(jié)果保留四位有效數(shù)字）．
（2）如圖所示，坡道頂端距水平面高度為h，質(zhì)量為m₁的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下，進(jìn)入水平面上的滑道時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，為使A制動(dòng)，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長(zhǎng)線M處的墻上，另一端與質(zhì)量為m₂的檔板B相連，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，B恰好位于滑道的末端O點(diǎn)．A與B碰撞時(shí)間極短，碰撞后結(jié)合在一起共同壓縮彈簧．已知在OM段A、B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，其余各處的摩擦不計(jì)，重力加速度為g，求：
①物塊A在檔板B碰撞前瞬間的速度v的大��；
②彈簧最大壓縮量為d時(shí)的彈性勢(shì)能．

Answer 1

分析：（1）①根據(jù)核反應(yīng)過(guò)程中質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可正確寫出核反應(yīng)方程．②根據(jù)質(zhì)能方程可求解熱核反應(yīng)過(guò)程中釋放出的能量．
（2）①物塊A在坡道上下滑時(shí)，只有重力做功，機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出物塊A在與擋板B碰撞前的瞬間速度v的大�。�
②A、B碰撞的瞬間動(dòng)量守恒，碰撞后系統(tǒng)的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能和摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．根據(jù)能量守恒求出彈簧的彈性勢(shì)能．

解答：解：（1）①根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒有：
4₁¹H→₂⁴He+2₁⁰e　
故該熱核反應(yīng)方程為：4₁¹H→₂⁴He+2₁⁰e　
②一次這樣的熱核反應(yīng)過(guò)程中質(zhì)量虧損為：
△m=4m_P-m_α-2m_e=4×1.0073u-4.0015u-2×0.0005u=0.0267 u　
根據(jù)質(zhì)能方程△E=△mc²得：△E=0.0267×931MeV≈24.86MeV 　
故一次這樣的熱核反應(yīng)過(guò)程中釋放出24.86 MeV的能量．
（2）物塊A在坡道上下滑時(shí)，只有重力做功，由機(jī)械能守恒定律，有：
m1gh1=

1

2

m1v2…①
得：v=

2gh

…②
（2）A、B在碰撞的過(guò)程中內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，由動(dòng)量守恒，有：
m₁v=（m₁+m₂）v′…③
A、B克服摩擦力所做有的功為：
 W=μ（m₁+m₂）gd…④
由能量守恒定律，有：

1

2

(m1+m2)v′2=E_P+μ（m₁+m₂）gd…⑤
聯(lián)立解得：E_P=

m 2 1

m1+m2

gh-μ（m₁+m₂）gd
故答案為：
（1）4₁¹H→₂⁴He+2₁⁰e，24.86 MeV．
（2）①物塊A在檔板B碰撞前瞬間的速度v的大小是

2gh

；
②彈簧最大壓縮量為d時(shí)的彈性勢(shì)能是

m 2 1

m1+m2

gh-μ（m₁+m₂）gd．

點(diǎn)評(píng)：第1題考查了核反應(yīng)方程的書寫以及質(zhì)能方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用，關(guān)鍵掌握質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，書寫核反應(yīng)方程式；
第2題關(guān)鍵分析能量如何轉(zhuǎn)化，掌握碰撞過(guò)程的基本規(guī)律：動(dòng)量守恒．