Question

18．一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框甲在的傾角為θ的光滑斜面上由靜止開始沿斜面下滑，隨后進(jìn)入虛線下方方向垂直斜面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，斜面以及下方的磁場(chǎng)往下方延伸到足夠遠(yuǎn)．下列推理、判斷正確的是（　�。�

• A． 線框進(jìn)入磁場(chǎng)過程b點(diǎn)的電勢(shì)比a點(diǎn)高
• B． 線框進(jìn)入磁場(chǎng)過程一定是減速運(yùn)動(dòng)
• C． 線框中產(chǎn)生的焦耳熱一定等于線框減少的動(dòng)能
• D． 若用直徑為甲的2倍的同種均勻?qū)Ь�繞制成邊長(zhǎng)是甲的2倍的線框乙，讓乙線框在這個(gè)斜面上滑行，它的最大速度與甲線框一樣大

Answer 1

分析 線框進(jìn)入磁場(chǎng)過程，ab邊切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，相當(dāng)于電源，ab邊受到安培力，機(jī)械能一部分轉(zhuǎn)化為電能．用右手定則判斷感應(yīng)電流方向，分析ab電勢(shì)高低．根據(jù)牛頓定律分析運(yùn)動(dòng)情況．由能量守恒定律，研究能量的轉(zhuǎn)化．推導(dǎo)出最大速度表達(dá)式，分析D項(xiàng)．

解答 解：A、線框進(jìn)入磁場(chǎng)過程，ab切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向b→a，則a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)高．故A錯(cuò)誤．
B、ab邊受到安培力，因條件不足，安培力大小和重力沿斜面的分力大小無法比較，線框的運(yùn)動(dòng)情況無法確定．故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)能量守恒定律，線框中產(chǎn)生的焦耳熱一定等于線框減少的機(jī)械能．而線框減少的機(jī)械能等于減少的重力勢(shì)能和動(dòng)能變化量之和，不一定等于減少的動(dòng)能．故C錯(cuò)誤．
D、設(shè)線框的密度為ρ_密，電阻率為ρ_電，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，橫截面積為S，直徑為d．線框速度最大時(shí)，有 mgsinθ=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{m}}{R}$
最大速度 v_m=$\frac{mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$=$\frac{{（ρ}_{密}•4SL）g•{ρ}_{電}•\frac{4L}{S}}{{B}^{2}{L}^{2}}$=$\frac{16{ρ}_{密}{ρ}_{電}g}{{B}^{2}}$，則甲乙的最大速度相等，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁學(xué)與力學(xué)的綜合題，能熟練運(yùn)用電磁感應(yīng)知識(shí)、電路知識(shí)、力學(xué)知識(shí)得到最大速度的表達(dá)式是解答的關(guān)鍵．