Question

如圖所示，質(zhì)量為60g的金屬棒長為L₁=20cm，棒兩端與長為L₂=30cm的細(xì)軟金屬線相連，吊在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T、豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．當(dāng)金屬棒中通過穩(wěn)恒電流I后，銅棒向紙外擺動(dòng)，最大偏角θ=60°（取g=10m/s²），則下列說法中正確的是（　�。�
①金屬棒中電流方向水平向右，電流大小為6

3

A．
②金屬棒中電流方向水平向右，電流大小為2

3

A．
③當(dāng)偏角θ=60°時(shí)，金屬棒受到的合力為零．
④金屬棒在擺動(dòng)過程中動(dòng)能的最大值為2.78×10^-2J．

Answer 1

分析：根據(jù)銅的棒偏轉(zhuǎn)方向，由左手定則判斷電流的方向．銅棒最大偏角是60°，則偏角為30°時(shí)是它的平衡位置，對(duì)銅棒受力分析，求出重力與安培力間的關(guān)系；偏角為30°時(shí)，銅棒的速度最大，由動(dòng)能定理及安培力公式可以求出電流和最大動(dòng)能．

解答：解：①、②銅棒向紙外擺動(dòng)，所受的安培力向外，根據(jù)左手定則判斷得知，金屬棒中電流方向水平向右．
銅棒上擺的過程，根據(jù)動(dòng)能定理得：
   F_BL₂sin60°-mgL₂（1-cos60°）=0，
又安培力F_B=BIL₁，
代入解得，I=2

3

A．故①錯(cuò)誤，②正確．
③當(dāng)偏角θ=60°時(shí)，金屬棒沿金屬線方向的合力為零，但重力有沿圓周切向分力，所以金屬棒受到的合力不為零．故③錯(cuò)誤．
④由題意，銅棒向上擺動(dòng)的最大偏角θ=60°，根據(jù)對(duì)稱性可知，偏角是30°時(shí)是其平衡位置，銅棒受力如圖所示，則有
G=F_Bcot30°=

3

F_B ，
當(dāng)銅棒偏角是30°時(shí)，速度最大，動(dòng)能最大，
由動(dòng)能定理可得：E_km=F_BL₂sin30°-mgL₂（1-cos30°）
代入解得，最大動(dòng)能為E_km=2.78×10^-2J．故④正確．
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題可用單擺類比，知道偏角為30°位置是銅棒的平衡位置，對(duì)銅棒進(jìn)行受力分析，熟練應(yīng)用動(dòng)能定理即可正確解題．