Question

9．內(nèi)壁光滑的導(dǎo)熱氣缸豎直浸放在盛有27℃溫水的恒溫水槽中，用不計(jì)質(zhì)量的活塞封閉了壓強(qiáng)為1.0×10⁵Pa、體積為2.0×10^-3m³的理想氣體．現(xiàn)在活塞上方緩緩倒上質(zhì)量為0.5kg的沙子，封閉氣體的體積變?yōu)閂₁；然后將氣缸移出水槽，經(jīng)過緩慢降溫，氣體溫度最終變?yōu)?23℃．已知活塞面積為2.0×10^-4m²，大氣壓強(qiáng)為1.0×10⁵Pa，g取10m/s²，求：
（i）氣體體積V₁．
（ii）氣缸內(nèi)氣體的最終體積V₂ （結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．
（ⅲ）請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上畫出全過程的P-T圖象．

Answer 1

分析 （i）氣缸在水槽中，往活塞上方緩緩倒沙子過程中，氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律求解氣體體積．
（ii）移除水槽后，氣體發(fā)生等壓變化，根據(jù)蓋-呂薩克定律得，氣缸內(nèi)氣體的最終體積．
（iii）根據(jù)氣體狀態(tài)變化過程，作出圖象．

解答 解：（ⅰ）氣體狀態(tài)參量：p₀=1.0×10⁵Pa，p₁=p₀+$\frac{mg}{S}$=1.25×10⁵Pa，V₀=2.0×10^-3m³；
氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律有：p₀V₀=p₁V₁，代入數(shù)據(jù)得：V₁=1.6×10^-3m³；
（ⅱ）T₁=273+27=300K，T₂=273-23=250K，
移除水槽后，氣體發(fā)生等壓變化，根據(jù)蓋-呂薩克定律得：
$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$，代入數(shù)據(jù)解得：V₂=1.3×10^-3m³；
（iii）p-T圖象如圖所示：

答：（i）氣體體積為1.6×10^-3m³．
（ii）氣缸內(nèi)氣體的最終體積為1.3×10^-3m³；
（iii）圖象如圖所示．

點(diǎn)評(píng) 此類多過程并且涉及到多個(gè)物理量的問題一定要分別找出每個(gè)過程對(duì)應(yīng)的物理量，結(jié)合適當(dāng)?shù)囊?guī)律解題．