Question

某課題小組通過實驗測量濰河水的電阻率．現(xiàn)備有一根均勻的長玻璃管（兩端各有一個圓形電極，可裝入樣品水，接觸電阻不計）、電壓表（量程12V，內(nèi)阻約l00Ω電流表（量程100μA阻約50Ω）、滑動變阻器（10Ω），1A）、電池組（電動勢E=12V，內(nèi)阻不計）、開關、導線若干、直尺、待測的水樣品．
如圖是他們用伏安法多次測量并計算出對應的水柱長度L與柱電阻R描點畫出的圖象；實驗中還用10分度的游標卡尺測量了玻璃管的內(nèi)徑，結果如圖b所示．

請回答下面的問題：
（1）玻璃管內(nèi)徑d的測量值為

 

cm；
（2）請在虛線框內(nèi)畫出測量水柱電阻的電路圖；
（3）所測水的電阻率為

 

Ω?m（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）游標卡尺主尺與游標尺示數(shù)之和是游標卡尺的示數(shù)，由圖b所示可以測出玻璃管內(nèi)徑．
（2）根據(jù)水的電阻與滑動變阻器阻值間的關系確定滑動變阻器的接法，根據(jù)水的電阻與電表內(nèi)阻的關系確定電流表的接法，然后作出實驗電路圖．
（3）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)應用電阻定律可以求出水的電阻率．

解答：解：（1）由圖b所示可知，主尺示數(shù)為2.2cm，游標尺示數(shù)為6×0.1mm=0.6mm=0.06cm，游標卡尺示數(shù)為2.2cm+0.06cm=2.26cm．
（2）由圖a所示可知，0.5m水柱的電阻為200kΩ，遠大于滑動變阻器的最大阻值，滑動變阻器應采用分壓接法，水的電阻遠大于電流表內(nèi)阻，電流表采用內(nèi)接法，電路圖如圖所示．
（3）

R

L

=

100kΩ

0.5m

=200kΩ，由電阻定律R=ρ

L

S

=ρ

L

π( d 2 )2

，電阻率ρ=

πd2R

4L

=

3.14×0.0262

4

×200000=106.132Ω?m．
故答案為：（1）2.26；（2）如圖所示；（3）106.132．

點評：本題考查了游標卡尺的讀數(shù)、設計實驗原理圖、求電阻率等問題；游標卡尺主尺與游標尺示數(shù)之和是游標卡尺示數(shù)，游標卡尺不需要估讀．