Question

19．一座小島與碼頭相距300m，某人乘摩托艇從碼頭出發(fā)時開始計時，往返于碼頭和小島之間．如圖所示是摩托艇的X-t圖象，由圖象可知：
（1）摩托艇在30s內(nèi)發(fā)生的位移大小為300m，60s內(nèi)發(fā)生的位移大小為
300m，90s內(nèi)的位移大小為0m；
（2）在75s內(nèi)摩托艇的位移大小為150m，這時摩托艇正向負方向航行，摩托艇在90s內(nèi)經(jīng)過的路程為600m；
（3）摩托艇第一次到達小島時停留了30s．

Answer 1

分析 （1）x-t圖象是位移時間圖象，△x表示物體的位移，由數(shù)學(xué)知識求解．
（2）圖象的斜率表示速度，斜率的正負表示速度的方向，路程等于各段過程物體位移大小之和．
（3）摩托艇停止運動時速度為0，圖象的斜率等于0．

解答 解：（1）根據(jù)x-t圖象△x表示物體的位移可知，摩托艇在30s內(nèi)位移為 x₁=300m-0=300m，60s內(nèi)位移為x₂=300m-0=300m，90s內(nèi)位移為x₃=0-0=0．
（2）由數(shù)學(xué)知識知75s時刻x=150m，則在75s內(nèi)摩托艇的位移大小為 x₄=150m-0=150m．
根據(jù)圖象的斜率表示速度，75s時斜率為負，說明托艇正向負方向航行．60-90s內(nèi)位移為x₅=-300m，故在90s內(nèi)路程為 S=|x₁|+|x₅|=300m+300m=600m．
（3）摩托艇停止運動時速度為0，圖象的斜率等于0，由圖知在30-60s內(nèi)靜止，所以摩托艇第一次到達小島時停留時間為30s．
故答案為：
（1）300，300，0．
（2）150，負，600．
（3）30．

點評 本題關(guān)鍵抓住位移圖象的數(shù)學(xué)意義來理解其物理意義：圖象的斜率等于速度，縱坐標的變化量表示位移．