Question

半徑為r和R的圓柱體靠摩擦傳動，已知R=2r，A、B分別在小圓柱與大圓柱的邊緣上，C是圓柱體上的一點，O2C=r，如圖所示，若兩圓柱之間沒有打滑現(xiàn)象，則v_A：v_B：v_C=

2：2：1

； a_A：a_B：a_C=

4：2：1

．

Answer 1

分析：兩輪子靠傳送帶傳動，輪子邊緣上的點具有相同的線速度，共軸轉(zhuǎn)動的點，具有相同的角速度．根據(jù)a=

v2

r

=ω2r求出向心加速度的比值．

解答：解：傳動過程中，兩圓柱之間沒有打滑現(xiàn)象，說明A、B兩點的線速度相等，即v_A=v_B
B、C繞同一個軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，r_B：r_C=2：1
根據(jù)ω=

v

r

可知，v_B：v_C=2：1
所以v_A：v_B：v_C=2：2：1
根據(jù)a=

v2

r

得：a_A：a_B：a_C=4：2：1
故答案為：2：2：1；4：2：1

點評：解決本題的關(guān)鍵知道靠傳送帶傳動輪子邊緣上的點具有相同的線速度，共軸轉(zhuǎn)動的點，具有相同的角速度．以及掌握向心加速度的公式a=

v2

r

=ω2r