Question

如圖中虛線表示某一勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域內(nèi)的若干個(gè)等勢(shì)面．質(zhì)子、氘核、α粒子以相同的初速度，沿與等勢(shì)面平行的方向由A點(diǎn)進(jìn)入該電場(chǎng)，從上端進(jìn)入電場(chǎng)到下端離開電場(chǎng)的過(guò)程中，質(zhì)子、氘核、α粒子的動(dòng)量改變量之比是

1：1：2

，電勢(shì)能改變量之比是

2：1：2

．

Answer 1

分析：電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，三個(gè)粒子進(jìn)入電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解，根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，求出時(shí)間的關(guān)系，由動(dòng)量定理求解動(dòng)量之比．得到偏轉(zhuǎn)距離表達(dá)式，電勢(shì)能的改變量等于電場(chǎng)力做功的多少．

解答：解：根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，可知，電場(chǎng)線位于水平方向，三個(gè)粒子進(jìn)入進(jìn)入電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，則由
t=

L

v0

，知三個(gè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等．
根據(jù)動(dòng)量定理得：△P=qEt，△P與電荷量成正比，質(zhì)子、氘核、α粒子的電量之比是1：1：2，則質(zhì)子、氘核、α粒子的動(dòng)量改變量之比是1：1：2．
粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的距離為y=

1

2

at2=

1

2

?

qE

m

(

L

v0

)2，電勢(shì)能的改變量△E_p=qEy=

q2E2L2

2m v 2 0

三個(gè)粒子的

q2

m

之比為：2：1：2，則電勢(shì)能改變量之比是2：1：2．
故答案為：1：1：2，2：1：2．

點(diǎn)評(píng)：本題首先要掌握類平拋運(yùn)動(dòng)的分解方法，根據(jù)動(dòng)量定理研究動(dòng)量的變化量，由電勢(shì)能的改變量等于電場(chǎng)力做功研究電勢(shì)能的改變量．