Question

如圖所示電路，已知電源電動勢ε=6.3V，內電阻r=0.5Ω，固定電阻R₁=2Ω，R2=3Ω，R3是阻值為5Ω的滑動變阻器。按下電鍵K，調節(jié)滑動變阻器的觸點，求通過電源的電流范圍。

Answer 1

2.1A到3A

解析:

將題圖簡成如下圖。外電路的結構是R′與R₂串聯(lián)、（R₃-R′）與R₁串聯(lián)，然后這兩串電阻并聯(lián)。要使通過電路中電流最大，外電阻應當最小，要使通過電源的電流最小，外電阻應當最大。設R₃中與R₂串聯(lián)的那部分電阻為R′，外電阻R為

因為，兩數(shù)和為定值，兩數(shù)相等時其積最大，兩數(shù)差值越大其積越小。

當R₂+R′=R₁+R₃-R′時，R最大，解得

因為R₁=2Ω＜R₂=3Ω，所以當變阻器滑動到靠近R₁端點時兩部分電阻差值最大。此時刻外電阻R最小。

通過電源的電流范圍是2.1A到3A。