Question

（1）通常用的游標(biāo)卡尺，在游標(biāo)上有20個小等分刻度，它們的總長度為19mm，它的每一分度與主尺的最小分度1mm相差

1

20

mm．如圖所示為用20分度的游標(biāo)卡尺測量一金屬鋼筆桿某處直徑時的示數(shù)，則鋼筆桿此處的直徑為

1.055

cm．
（2）某同學(xué)利用豎直上拋小球的頻閃照片驗證機械能守恒定律．頻閃儀每隔0.05s閃光一次，圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)為實際距離，該同學(xué)通過計算得到不同時刻的速度如下表（當(dāng)?shù)刂亓�加速�?.8m/s²，小球質(zhì)量m=0.2kg，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）：

時刻	t2	t3	t4	t5
速度（m/s）	4.99	4.48	3.98	？

①由頻閃照片上的數(shù)據(jù)計算t₅時刻小球的速度v₅=

3.48

m/s；
②從t₂到t₅時間內(nèi)，重力勢能增量△E_p=

1.24

J，動能減少量△E_k=

1.28

J；
③在誤差允許的范圍內(nèi)，若△E_p與△E_k近似相等，從而驗證了機械能守恒定律．由上述計算得△E p

＜

△E k  （選填“＞”、“＜”或“=”），造成這種結(jié)果的主要原因是

紙帶和打點計時器的摩擦以及空氣阻力的存在

．

Answer 1

分析：（1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．游標(biāo)的0刻度線超過主尺的示數(shù)為主尺讀數(shù)，用游標(biāo)的最小分度值乘以對齊的第幾根數(shù)為游標(biāo)讀數(shù)．
（2）①在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，據(jù)此可以求t₅時刻的速度大��；
②根據(jù)重力做功和重力勢能之間的關(guān)系可以求出重力勢能的減小量，根據(jù)起末點的速度可以求出動能的增加量．
③由于紙帶和打點計時器的摩擦以及空氣阻力的存在，導(dǎo)致動能的減小量沒有全部轉(zhuǎn)化為重力勢能．

解答：解：（1）主尺讀數(shù)為10mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.05×11mm=0.55mm，所以最終讀數(shù)為10.55mm=1.055cm．
（2）①在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，所以有：
v₅=

h4+h5

2T

=3.48m/s
②根據(jù)重力做功和重力勢能的關(guān)系有：△E_p=mg（h₂+h₃+h₄）=1.24J
v₂=

h1+h2

2T

=4.99m/s
△E_k=

1

2

mv₅²-

1

2

mv₂²=1.28J
③由于紙帶和打點計時器的摩擦以及空氣阻力的存在，導(dǎo)致動能減小量沒有全部轉(zhuǎn)化為重力勢能，因此△E _p＜△E _k．
故答案為：
（1）1.055
（2）①3.48；②1.24 1.28；③＜紙帶和打點計時器的摩擦以及空氣阻力的存在

點評：（1）解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，用主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）本題考查了驗證機械能守恒定律中的數(shù)據(jù)處理方法，以及有關(guān)誤差分析，尤其是誤差分析是難點，要學(xué)會根據(jù)可能產(chǎn)生誤差的原因進(jìn)行分析．