Question

4．如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，a、b兩輪同軸，a，b，c半徑關(guān)系為r_a：r_b=2：1，r_b：r_c=2：1．若傳動(dòng)中皮帶不打滑，則a、b、c三點(diǎn)（　�。�

• A． 線速度大小之比為2：1：1
• B． 角速度大小之比為2：2：1
• C． 周期之比為1：1：2
• D． 向心加速度大小之比為2：1：2

Answer 1

分析 兩輪是皮帶傳動(dòng)，皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)是皮帶和輪子接觸點(diǎn)的線速度的大小相同，同軸傳動(dòng)角速度相同，然后利用v=ωr和向心加速度公式求解．

解答 解：由于b輪和c輪是皮帶傳動(dòng)，皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)是兩輪與皮帶接觸點(diǎn)的線速度的大小與皮帶的線速度大小相同，
故v_c=v_b，所以v_b：v_c=1：1
由角速度和線速度的關(guān)系式v=ωR，因r_b：r_c=2：1．可得ω_b：ω_c=1：2；
由于a輪和b輪共軸，故兩輪角速度相同，即ω_a=ω_b，故ω_a：ω_b=1：1；
因r_a：r_b=2：1，則有 v_a：v_b=2：1；
以上可知：
A、v_a：v_b：v_c=2：1：1，故A正確；
B、ω_A：ω_B：ω_C=1：1：2，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)T=$\frac{2π}{ω}$，因此周期之比為2：2：1；故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)a=ω²r和三點(diǎn)的角速度比可得：a_A：a_B：a_C=2：1：2；故D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 解決傳動(dòng)類問(wèn)題要分清是摩擦傳動(dòng)（包括皮帶傳動(dòng)，鏈傳動(dòng)，齒輪傳動(dòng)，線速度大小相同）還是軸傳動(dòng)（角速度相同）；靈活應(yīng)用v=ωr和向心加速度求解．