Question

17．物體從h高處自由下落做初速為零，加速度為10m/s²的勻加速直線運動，經過最后200m的時間是4s，求：
（1）高度h是多少？
（2）下落h高所用的總時間是多少？

Answer 1

分析 最后200m所用的時間是4s，知道了位移、時間、加速度g，根據x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}g{t}^{2}$，求出最后4s內的初速度，根據v=v₀+gt得出末速度，通過v²=2gH，求出下落的高度和通過v=gt求出下落的時間．

解答 解：在最后4s內有x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}g{t}^{2}$，則${v}_{0}=\frac{x-\frac{1}{2}g{t}^{2}}{t}=\frac{200-\frac{1}{2}×10×16}{4}m/s=30m/s$
所以下落的末速度v=v₀+gt=（30+10×4）m/s=70m/s
所以下落的時間T=$\frac{v}{g}=\frac{70}{10}s=7s$．
下落的高度h=$\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{4900}{20}m=245m$
答：（1）高度h是245m．
（2）下落h高所用的總時間是7s．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動位移時間公式x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}g{t}^{2}$，速度時間公式v=v₀+gt等．