Question

蹦床是運(yùn)動(dòng)員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動(dòng)作的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目(如圖)。2012年8月3日在倫敦奧運(yùn)會(huì)上，我國(guó)運(yùn)動(dòng)員董棟勇奪金牌。假設(shè)一個(gè)質(zhì)量為60kg的運(yùn)動(dòng)員，從離水平網(wǎng)面3.2m高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回離水平網(wǎng)面5.0m高處。已知運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的時(shí)間為1.2s。求這段時(shí)間內(nèi)網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均作用力是多大?(g取10m/s²)

Answer 1

1.5×10³N，方向豎直向上。

試題分析：方法(一)：運(yùn)動(dòng)員剛接觸網(wǎng)時(shí)速度的大�。�
v₁＝＝m /s＝8m/s，方向向下
剛離網(wǎng)時(shí)速度的大�。�
v₂＝＝m/s＝10m/s，方向向上
運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的過程，設(shè)網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力為F，對(duì)運(yùn)動(dòng)員由動(dòng)量定理， (以向上為正方向)有：
(F－mg)Δt＝mv₂－mv₁
解得F＝＋mg＝N＋60×10N＝1.5×10³N，方向豎直向上。
方法 (二): 此題也可以對(duì)運(yùn)動(dòng)員下降、與網(wǎng)接觸、上升的全過程應(yīng)用動(dòng)量定理：
從3.2m高處自由下落的時(shí)間為：
t₁＝＝s＝0.8s
運(yùn)動(dòng)員彈回到5.0m高處所用的時(shí)間為：
t₂＝＝s＝1s
整個(gè)過程中運(yùn)動(dòng)員始終受重力作用，僅在與網(wǎng)接觸的t₃＝1.2s的時(shí)間內(nèi)受到網(wǎng)對(duì)他向上的彈力F_N的作用，對(duì)全過程應(yīng)用動(dòng)量定理，有F_Nt₃－mg(t₁＋t₂＋t₃)＝0
則F_N＝mg＝×60×10N＝1.5×10³N，方向豎直向上。
點(diǎn)評(píng)：要學(xué)會(huì)建立物理模型，題中的運(yùn)動(dòng)員可以看成是質(zhì)點(diǎn)，抓住加速度是聯(lián)系力和運(yùn)動(dòng)的橋梁，通過自由落體的基本公式和牛頓第二定律求解相關(guān)問題，難度適中．