分析 (1)輕繩再次拉直繃緊前,小球C的機械能守恒,由機械能守恒定律求出繩子繃緊前瞬間小球C的速度v0.繩子繃緊瞬間,小球沿圓周切線方向的分速度為v0cosθ.
(2)小球由a點運動到最低點b點過程中機械能守恒定律求出小球C與小物塊B碰撞前瞬間的速度,在此瞬間,小球C由合力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律列式求解拉力.
(3)C與B碰撞遵守動量守恒定律和能量守恒定律求出碰后兩者的速度.再研究B在A上滑行的過程,由動量守恒定律和能量守恒定律求出木板的最小長度.
解答 解:(1)O到a過程,據(jù)機械能守恒定律得
mgR=12mv20
可得 v0=√2gR=√2×10×0.8=4m/s
輕繩被拉緊瞬間,沿繩方向的速度變?yōu)?,沿圓周切線方向的速度為 vα=v0cosθ=4×cos30°=2√3m/s
(2)小球由a點運動到最低點b點過程中,由機械能守恒定律得
12mv2α+mgR(1-sinθ)=\frac{1}{2}m{v}_^{2}
設小球在最低點受到輕繩的拉力為F,據(jù)牛頓第二定律有
F-mg=m\frac{{v}_^{2}}{R}
解得:F=3.5mg=35N
(3)小球與B碰撞過程中動量和機械能均守恒,取向右為正方向,則有
mvb=mv1+mv2
\frac{1}{2}mvb2=\frac{1}{2}mv12+\frac{1}{2}mv22
解得:v1=0,v2=vb=\sqrt{\frac{5}{2}gR},碰撞后小球C與B交換速度
B在木板A上滑動過程,系統(tǒng)動量守恒,有
mv2=(m+M)v
B在木板A上滑動的過程中,由能量守恒定律得
μmgL=\frac{1}{2}mv22-\frac{1}{2}(m+M)v2
聯(lián)立解得 L=\frac{M}{2μg(m+M)}(\sqrt{\frac{5gR}{2}})^{2}
代入數(shù)據(jù)解得 L=2.5m
答:
(1)輕繩再次拉直繃緊前后瞬間小球C速度大小是2\sqrt{3}m/s;
(2)小球C與小物塊B碰撞前瞬間輕繩對小球的拉力大小是35N;
(3)木板長度L至少為2.5m時,小物塊才不會滑出木板.
點評 解決本題的關鍵要理清物體的運動情況,要知道繩子繃緊瞬間沿繩子方向的速度突然減至零.彈性碰撞過程遵守兩大守恒:動量定律和機械能守恒,質量相等的兩球發(fā)生彈性碰后會交換速度.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 油滴帶負電 | |
B. | 油滴帶電荷量為\frac{mg}{Ud} | |
C. | 電容器的電容為\frac{kmgd}{U} | |
D. | 將極板N向下緩慢移動一小段距離,油滴將向上運動 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 有摩擦力,方向向左 | B. | 有摩擦力,方向向右 | ||
C. | 沒有摩擦力 | D. | 傾角θ未知,無法判斷 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 當小球到達最低點時,木塊有最大速率 | |
B. | 當小球的速率最大時,木塊有最小速率 | |
C. | 當小球再次上升到最高點時,木塊的速率為最大 | |
D. | 當小球再次上升到最高點時,木塊的速率為零 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 體積很小的原子核 | |
B. | 繞太陽公轉的地球 | |
C. | 研究落地時正面朝上還是朝下的硬幣 | |
D. | 正在表演娛樂節(jié)目的海獅 | |
E. | 研究直升機上正在轉動的螺旋槳 | |
F. | 研究上坡時有無翻倒可能的三輪車 | |
G. | 用GPS確定在大海中位置的航空母艦 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 速度可能變小 | B. | 速度可能變大 | C. | 速度可能不變 | D. | 可能做曲線運動 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 三人中一定有一人未瞄準 | B. | 三人中一定有兩人未瞄準 | ||
C. | 三人中一定有一人瞄準了 | D. | 三人中一定有二人瞄準了 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | Ea=Eb=Ec | B. | Ea<Eb<Ec | C. | ta=tb=tc | D. | ta<tb=tc |
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