Question

【題目】如圖甲所示，質量為m、電荷量為-e的粒子初速度為零，經加速電壓U1加速后，從水平方向沿O1O2垂直進入偏轉電場。已知形成偏轉電場的平行板電容器的極板長為L，兩極板間距為d，O1O2為兩極板的中線，P是足夠大的熒光屏，且屏與極板右邊緣的距離為L。不考慮電場邊緣效應，不計粒子重力。則下列說法正確的是

A. 粒子進入偏轉電場的速度大小為

B. 若偏轉電場兩板間加恒定電壓U0，粒子經過偏轉電場后正好擊中屏上的A點，A點與上極板M在同一水平線上，則所加電壓

C. 若偏轉電場兩板間的電壓按如圖乙所示作周期性變化，要使粒子經加速電場后在＝0時刻進入偏轉電場后水平擊中A點，則偏轉電場周期T應該滿足的條件為

D. 若偏轉電場兩板間的電壓按如圖乙所示作周期性變化，要使粒子經加速電場并在＝0時刻進入偏轉電場后水平擊中A點，則偏轉電場電壓U0應該滿足的條件為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

根據動能定理求出粒子進入偏轉電場的速度v的大小。粒子出電場后反向速度的反向延長線經過偏轉電場中軸線的中點，根據幾何關系得出速度與水平方向的夾角，結合牛頓第二定律和運動學公式求出偏轉電壓的大小。

在加速電場中，根據動能定理得：，解得，故A正確；粒子出偏轉電場時，速度的反向延長線經過中軸線的中點，由題意知，電子經偏轉電場偏轉后做勻速直線運動到達A點，設電子離開偏轉電場時的偏轉角為，則由幾何關系得：，解得，又，解得：，故B錯誤；交變電壓的周期等于粒子在偏轉電場中的周期，當粒子出偏轉電場時，粒子在沿電場方向上的分速度為零，可知要使電子在水平方向擊中A點，電子必向上極偏轉，且vy=0，則電子應在t=0時刻進入偏轉電場，且電子在偏轉電場中運動的時間為整數(shù)個周期，設電子從加速電場射出的速度為v0，則因為電子水平射出，則電子在偏轉電場中運動時間滿足，而 ，解得：，在豎直方向位移應滿足，解得：，故CD正確，故選ACD。