Question

如圖1-4-3甲所示，用船A拖著車B前進(jìn)，若船以速度v勻速前進(jìn)，則當(dāng)繩與水平面的夾角為θ時(shí)，車運(yùn)動(dòng)的速度是多大？

圖1-4-3

Answer 1

解析：首先要分析船A的運(yùn)動(dòng)與車B的運(yùn)動(dòng)之間有什么樣的關(guān)系.船A的運(yùn)動(dòng)有這樣兩個(gè)實(shí)際效果:一方面使繩OA伸長(zhǎng)，另一方面使繩OA繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng).因此，船A的運(yùn)動(dòng)（合運(yùn)動(dòng)）可看作是這樣兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合成：一是沿繩方向使繩伸長(zhǎng)的速度v₁,二是垂直于繩方向使繩轉(zhuǎn)動(dòng)的速度v₂.由于繩不可伸縮，所以繩連接的物體沿繩方向上速度大小相等，車運(yùn)動(dòng)的速度大小應(yīng)等于繩伸長(zhǎng)的速度v₁.

如圖1-4-3乙所示，畫出合運(yùn)動(dòng)的速度v與兩分運(yùn)動(dòng)速度v₁、v₂的平行四邊形，便可以求得車B的速度v₁=vcosθ.

答案：vcosθ