Question

13．為了只用一根彈簧和一把刻度尺測(cè)定某滑塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ（設(shè)μ為定值），某同學(xué)經(jīng)查閱資料知道：若一勁度系數(shù)為k的輕彈簧由形變量為x至恢復(fù)原長(zhǎng)過程中，彈力所做的功為$\frac{1}{2}$kx²．于是他設(shè)計(jì)了下述實(shí)驗(yàn)：
第一步：如圖所示，將一根彈簧（勁度系數(shù)未知）的一端固定在豎直墻上，使滑塊緊靠彈簧將其壓縮，記錄此時(shí)彈簧的壓縮量（X₁）．滑塊離開彈簧后在水平桌面上滑行一段距離后停止；
第二步：將滑塊掛在豎直放置的同一根彈簧下，彈簧伸長(zhǎng)后保持靜止?fàn)顟B(tài)，并記錄此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為（X₂）．
回答下列問題：
（1）對(duì)于松手后滑塊在水平桌面上滑動(dòng)過程中有關(guān)物理量的描述，下列說法正確的是D
A．當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，滑塊的加速度達(dá)最大值
B．當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，滑塊的速度達(dá)最大值
C．滑塊的加速度先增大后減小，然后保持不變
D．滑塊的加速度先減小后增大，然后保持不變
（2）你認(rèn)為該同學(xué)還需用刻度尺測(cè)量的物理量是（寫出名稱并用符號(hào)表示）：彈簧的原長(zhǎng)X₀，滑塊滑行的距離S．
（3）用直接測(cè)得的物理量表示滑塊與水平桌面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ的計(jì)算式（用測(cè)量的字母表示）μ=$\frac{{x}_{1}^{2}}{2{x}_{2}S}$．

Answer 1

分析 （1）松手后滑塊在水平桌面上滑動(dòng)過程中受到彈簧彈力和摩擦力的作用，根據(jù)牛頓第二定律分析加速度的變化情況，進(jìn)而分析滑塊的運(yùn)動(dòng)情況即可求解；
（2）（3）明確該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理即可正確解答本題，該題中，利用了功能關(guān)系來求摩擦系數(shù)，即運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力做功消耗彈簧的彈性勢(shì)能．

解答 解：（1）松手后滑塊在水平桌面上滑動(dòng)過程中受到彈簧彈力和摩擦力的作用，根據(jù)牛頓第二定律得：
a=$\frac{{F}_{彈}-f}{m}$，滑塊向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈力減小，加速度減小，當(dāng)彈力等于摩擦力時(shí)，加速度為零，速度達(dá)到最大值，木塊繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，彈力進(jìn)一步減小，加速度反向增大，木塊做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度等于零時(shí)，加速度為零，故D正確，ABC錯(cuò)誤．
故選：D
（2）該過程中，物體運(yùn)動(dòng)克服摩擦力做功，消耗彈性勢(shì)能，即彈簧彈力做的正功等于克服摩擦力做功，所以要求彈簧彈力做功的大小，根據(jù)W=$\frac{1}{2}$kx²，需要測(cè)量彈簧的形變量，即原長(zhǎng)和壓縮后的長(zhǎng)度的差值，需要測(cè)量彈簧的勁度系數(shù)，可以根據(jù)彈簧掛物體時(shí)處的平衡狀態(tài)求出勁度系數(shù)，
在整個(gè)過程中根據(jù)功能關(guān)系有：$\frac{1}{2}$kx²=mgμS，所以要測(cè)量物體滑行的距離S，
（3）根據(jù)題意，彈簧彈力做功為：W=$\frac{1}{2}$kx²=$\frac{1}{2}$kX₁²     ①
設(shè)滑塊質(zhì)量為m，有：kx=mg，即：kX₂=mg     ②
根據(jù)功能關(guān)系有：W=$\frac{1}{2}$kX₁²=mgμS          ③
聯(lián)立①②③解得：μ=$\frac{{x}_{1}^{2}}{2{x}_{2}S}$
故答案為：（1）D；（2）彈簧的原長(zhǎng)X₀，滑塊滑行的距離S；（3）$\frac{{x}_{1}^{2}}{2{x}_{2}S}$

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于這樣的課本之外的實(shí)驗(yàn)解答的突破口在于明確其實(shí)驗(yàn)原理，本題中要依據(jù)所提供信息，根據(jù)所學(xué)物理規(guī)律，明確該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理，對(duì)于考查學(xué)生綜合利用知識(shí)的能力起到很好的作用．