Question

已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T₀，地球表面重力加速度為g₀，人造地球通訊衛(wèi)星高度為h，萬有引力恒量為G，則在地球表面附近運行，高度不計的人造衛(wèi)星的周期為（　�。�

A．T0

B．( R R+h ) 3 2 T0

C．2π R g0

D．2πR R GM

Answer 1

物體在地球表面的重力近似等于地球的萬有引力，則有：
G

Mm

R2

=mg₀…①
人造地球通訊衛(wèi)星是地球同步衛(wèi)星，其運行周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期為T₀，其繞地球做勻速圓周運動，由地球的萬有引力提供向心力，則得：
G

Mm

(R+h)2

=m

4π2(R+h)

T 20

…②
對于在地球表面附近運行，高度不計的人造衛(wèi)星，則有：
   G

Mm

R2

=m

4π2R

T2

…③
由③解得：T=2πR

R GM

…④
將①代入④得：T=2π

R g0

由②③得：T=(

R

R+h

)

3

2

T₀，故選項BCD正確，A錯誤．
故選BCD