Question

13．如圖所示，質(zhì)量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，始終保持以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體過一會(huì)兒能保持與傳送帶相對靜止，對于物體從靜止釋放到相對傳送帶靜止這一過程中，下列說法不正確的是（不計(jì)其它損耗）（　　）

• A． 電動(dòng)機(jī)多做的功為mv²
• B． 摩擦力對物體做的功為$\frac{1}{2}$mv²
• C． 傳送帶克服摩擦力做功為$\frac{1}{2}$mv²
• D． 電動(dòng)機(jī)增加的功率為μmgv

Answer 1

分析 物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體和傳送帶要發(fā)生相對滑動(dòng)，所以電動(dòng)機(jī)多做的功一部分轉(zhuǎn)化成了物體的動(dòng)能另一部分就是增加了相同的內(nèi)能．根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體和傳送帶的位移，從而得出相對位移的大�。�

解答 解：A、電動(dòng)機(jī)多做的功轉(zhuǎn)化成了物體的動(dòng)能和內(nèi)能，由動(dòng)能定理得物體在這個(gè)過程中獲得動(dòng)能為：f×$\frac{vt}{2}$=$\frac{1}{2}$mv²，由于滑動(dòng)摩擦力做功而產(chǎn)生的內(nèi)能為Q=fx_相對=f（vt-$\frac{vt}{2}$）=f×$\frac{vt}{2}$=$\frac{1}{2}$mv²，所以電動(dòng)機(jī)多做的功為mv²，故A正確．
B、由A分析知，故B正確．
C、傳送帶克服摩擦力做功就是摩擦力對傳送帶所做的負(fù)功，為mv²．故C錯(cuò)誤．
D、電動(dòng)機(jī)增加的功率即為克服摩擦力做功的功率，大小為fv=μmgv，故D正確．
本題選錯(cuò)誤的，故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道物體在傳送帶上發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以及知道能量的轉(zhuǎn)化，知道電動(dòng)機(jī)多做的功等于物體動(dòng)能的增加和摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能之和．