Question

半徑相等的兩個(gè)小球甲和乙，在光滑的水平面上沿同一直線相向運(yùn)動．若甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量，碰撞前兩球動能相等，則碰撞后兩球的運(yùn)動狀態(tài)可能是（　�。�

A．甲球的速度為零而乙球的速度不為零

B．乙球的速度為零而甲球的速度不為零

C．兩球的速度均不為零

D．兩球的速度方向均與原方向相反，兩球的動能仍相等

Answer 1

分析：該題考查動量守恒定律，動能與動量的關(guān)系，甲乙兩球動能相等，有E_K甲=E_K乙，設(shè)甲球的動量為P_甲，乙球動量為P_乙，則EK甲=

P 2 甲

2m甲

，EK乙=

P 2 乙

2m乙

，因?yàn)閙_甲＞m_乙，所以 P_甲＞P_乙，又因?yàn)閮汕蛳嘞蜻\(yùn)動，所以P_甲與P_乙方向相反，碰撞后兩球應(yīng)沿動量大的方向，故兩球運(yùn)動方向與甲球原來的方向相同不為零．所以乙球速度不為零．

解答：解：A、上述分析知E_K甲=E_K乙，因?yàn)?span id="ybcts03" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">EK=

1

2

mv2=

mv2

2

=

m2v2

2m

=

p2

2m

，所以P=

2mEk

，∵m_甲＞m_乙∴P_甲＞P_乙．甲乙相向運(yùn)動，故甲乙碰撞后總動量沿甲原來的方向，甲繼續(xù)沿原來的方向運(yùn)動，乙必彈回．所以乙的速度不可能為零，故A正確．
B、因?yàn)橐冶貜椈�，故速度不為零．B錯(cuò)誤
C、因?yàn)榕鲎埠蠹滓叶佳丶自瓉淼姆较蜻\(yùn)動，故甲乙速度不為零，C正確
D、碰撞后甲乙均沿甲原來的方向運(yùn)動，都不反向，D錯(cuò)誤
故選A、C

點(diǎn)評：該題總體難度適中，只要能找到動能和動量之間的換算關(guān)系．就可以順利解決了