Question

如圖所示，A、B、C三個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺(tái)上，動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，A的質(zhì)量是2m，B和C的質(zhì)量均為m，A、B離軸的距離為R，C離軸的距離為2R，當(dāng)圓臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)，則（　�。�

A．若A、B、C均未滑動(dòng)，C的向心加速度最大

B．若A、B、C均未滑動(dòng)，A的摩擦力最小

C．當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，B比A先滑動(dòng)

D．當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，C比B先滑動(dòng)

Answer 1

三個(gè)物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力指向圓心，對(duì)任意一個(gè)受力分析，如圖



支持力與重力平衡，F(xiàn)_合=f=F_向
由于a、b、c三個(gè)物體共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω相等，
根據(jù)題意，r_c=2r_a=2r_b=r
由向心力公式F_向=mω²r，得三物體的向心力分別為：
F_a=2ma_n=2mω²r
F_b=ma_n=mω²r
F_c=ma_n=mω²?2r
因此C的向心加速度最大，B的摩擦力最小，故A正確，B錯(cuò)誤；
對(duì)任意一物體，由于摩擦力提供向心力，有μmg=mω²r
當(dāng)ω變大時(shí)，所需要的向心力也變大，當(dāng)達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，物體開始滑動(dòng)，
當(dāng)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，A、C所需向心力同步增加，且保持相等，但因C的最大靜摩擦力小，C比A先滑動(dòng)．故C正確；
當(dāng)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，A、B所需向心力也都增加，且保持2：1關(guān)系，但因A、B最大靜摩擦力也滿足2：1關(guān)系，因此A、B會(huì)同時(shí)滑動(dòng)，故D錯(cuò)誤．
故選AC．