Question

生產(chǎn)流水線上的皮帶傳輸裝置如圖1-5-12所示，傳輸帶上等間距地放著很多半成品產(chǎn)品.A輪上方裝有光電計(jì)數(shù)器s，它可以記錄通過(guò)s處的產(chǎn)品數(shù).已經(jīng)測(cè)得A、B半徑分別為r_A=20 cm、r_b=10 cm，相鄰兩產(chǎn)品距離為30 cm,每1 min內(nèi)有40個(gè)產(chǎn)品通過(guò)s處.求：

圖1-5-12

（1）產(chǎn)品隨傳輸帶移動(dòng)的速度大小；

（2）A、B輪緣上的兩點(diǎn)P、Q及A輪半徑中點(diǎn)M的線速度和角速度大小，并畫(huà)出線速度的方向；

（3）若A輪是通過(guò)摩擦帶動(dòng)C輪轉(zhuǎn)動(dòng)，且r_C=5 cm，在圖中描出C輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向，并求出C輪的角速度.（C輪不打滑）

Answer 1

解析：（1）v= m/s=0.2 m/s.

（2）A、B兩輪是皮帶傳動(dòng)，線速度相等，所以兩輪輪緣兩點(diǎn)P、Q的線速度均等于傳輸帶的速度，為0.2 m/s,A輪半徑中點(diǎn)M的線速度是P點(diǎn)線速度的一半，為0.1 m/s，角速度ω_Q= rad/s=2 rad/s,M與P同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，ω_P=ω_M==1 rad/s,A、B兩輪均順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，各點(diǎn)的線速度均垂直于半徑指向與旋轉(zhuǎn)方向一致；

（3）若A輪是通過(guò)摩擦帶動(dòng)C輪轉(zhuǎn)動(dòng)，C輪的線速度也是0.2 m/s，角速度ω_C= rad/s=4 rad/s,C輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向是逆時(shí)針?lè)较?

答案：（1）0.2 m/s  （2）v_P=v_Q=0.2 m/s,v_M=0.1 m/s,ω_P=ω_M=1 rad/s,ω_Q=2 rad/s,順時(shí)針  圖略   （3）ω_c=4 rad/s  逆時(shí)針（圖略）