Question

如圖所示，一帶電量為q的金屬球，固定在絕緣的支架上，這時球外P點(diǎn)的電場強(qiáng)度為E₀，當(dāng)把一電量也是q的點(diǎn)電荷放在P點(diǎn)時，測得點(diǎn)電荷受到的靜電力為f；當(dāng)把一電量為aq的點(diǎn)電荷放在P點(diǎn)時，測得作用于這點(diǎn)電荷的靜電力為F，則在國際單位制中（　　）

A．f的數(shù)值等于qE₀

B．F的數(shù)值等于af

C．a(chǎn)比1小得越多，F(xiàn)的數(shù)值越接近af

D．a(chǎn)比1小得越多，F(xiàn)的數(shù)值越接近aqE₀

Answer 1

分析：本題以點(diǎn)電荷、試探電荷、靜電感應(yīng)與E=

kQ

r2

，F(xiàn)=Eq等概念和公式為依托，考查對概念和公式的深入理解．對于產(chǎn)生電場的電源，要弄清楚是否是點(diǎn)電荷，非點(diǎn)電荷電源產(chǎn)生的電場會受到外放點(diǎn)電荷的影響．

解答：解：A、本題中的場源電荷為金屬球體而不是固定的點(diǎn)電荷，在P點(diǎn)沒有放點(diǎn)電荷時，電荷量均勻分布在球體外表，金屬球體可以等效為電量集中于球心的點(diǎn)電荷．但是，當(dāng)有點(diǎn)電荷放在P點(diǎn)時，由于同種電荷相互排斥，使得金屬球上的電荷分布不再均勻，帶電的等效中心偏離球心，根據(jù)點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式，可知此時P點(diǎn)的場強(qiáng)已經(jīng)發(fā)生了變化．故A、B錯誤．
C、當(dāng)把電荷量為aq的點(diǎn)電荷放在P點(diǎn)時，電荷量越小，即a比1小得越多，金屬球帶電中心偏離球心越小，球在P點(diǎn)激發(fā)的場強(qiáng)越接近于，E0即F的數(shù)值越接近aqE₀．當(dāng)a＜＜1時，點(diǎn)電荷可看作電荷量足夠小的試探電荷，對場源電荷的影響很小，P點(diǎn)場強(qiáng)認(rèn)為沒有變化．故C錯誤，D正確．
故選D．

點(diǎn)評：本題產(chǎn)生錯誤的原因是把導(dǎo)體球看成了點(diǎn)電荷，認(rèn)為有點(diǎn)電荷放在P點(diǎn)和無點(diǎn)電荷放在P點(diǎn)時的電場是一樣的，然后根據(jù)F=Eq，就選出了A、B．