Question

4．一輛汽車以14m/s的速度做直線運動，某時刻開始以恒定的加速度剎車，第一個1s內(nèi)位移為12m，汽車剎車的加速度小于14m/s²，下列說法正確的是（　�。�

• A． 汽車剎車的加速度大小為12 m/s²
• B． 5 s內(nèi)汽車的位移為24.5 m
• C． 汽車在第2 s內(nèi)的位移是8 m
• D． 汽車在第4 s內(nèi)的平均速度是1 m/s

Answer 1

分析 汽車剎車后做勻減速直線運動，根據(jù)位移時間公式求出加速度，判斷出汽車到停止的時間，再結(jié)合汽車的狀態(tài)求位移和平均速度．

解答 解：A、根據(jù)${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$得，代入數(shù)據(jù)解得a=-4m/s²，故A錯誤．
B、汽車速度減為零的時間${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-14}{-4}s=3.5s$，則5s內(nèi)的位移等于3.5s內(nèi)的位移，x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{14}{2}×3.5m=24.5m$，故B正確．
C、根據(jù)△x=aT²得，第2s內(nèi)的位移${x}_{2}={x}_{1}+a{T}^{2}=12-4×1m=8m$，故C正確．
D、第4s內(nèi)的位移等于最后0.5s內(nèi)的位移，采用逆向思維，$x′=\frac{1}{2}at{′}^{2}=\frac{1}{2}×4×0.25m=0.5m$，則第4s內(nèi)的平均速度為0.5m/s，故D錯誤．
故選：BC．

點評 剎車問題是勻減速直線運動的典型題型．要注意剎車的時間，有些題目中要求t時間內(nèi)的位移，但是剎車時間小于t，這時就不能直接根據(jù)位移時間公式求解了．