Question

如圖所示，一個密封的圓柱體容器高4m，內(nèi)部盛有2m深的水（不計容器周期的厚度），水上方有空氣，其壓強等于外界大氣壓．一個兩臂等長、且裝滿水的細U型玻璃管，玻璃管的一端從容器蓋上的小孔中豎直向下插到容器底部（小孔和玻璃管緊密接觸不漏氣），玻璃管的另一端有一個閥門K．已知大氣壓強為P₀=1.0×10⁵Pa，g=10m/s²，水的密度為ρ=1.0×10³kg/m³．容器內(nèi)溫度保持不變．現(xiàn)將閥門K打開，則穩(wěn)定后容器中的水深為多少？

Answer 1

分析：根據(jù)氣體方程研究閥門K 打開前后各個物理量，列出等式求解．

解答：解：設(shè)水深為x，容器截面積為S，取容器中的氣體為研究對象，
閥門K 打開前：P₁=10⁵Pa，V₁=2S，
閥門K 打開后：P₂=（10⁵-ρgx）Pa=（10-x）×10⁴ Pa，V₂=（4-x）S，
由玻意耳定律P₁ V₁=P₂ V₂
得：10⁵×2S=（10-x）×10⁴×（4-x）S                     
解得：x≈1.62m 
答：穩(wěn)定后容器中的水深為1.62m．

點評：解決該題關(guān)鍵清楚閥門K 打開前后狀態(tài)的物理量的表示，根據(jù)氣體方程求解．