Question

14．如圖所示，在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水，水中放一紅蠟塊R（R視為質(zhì)點(diǎn)）．將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，在R從坐標(biāo)原點(diǎn)以速度v₀=3cm/s勻速上浮的同時(shí)，玻璃管沿x軸正向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，合速度的方向與y軸夾角為α．則紅蠟塊R的（　�。�

• A． 分位移y與x成正比
• B． 分位移y的平方與x成正比
• C． 合速度v的大小與時(shí)間t成正比
• D． tanα與時(shí)間t成正比

Answer 1

分析 小圓柱體紅蠟快同時(shí)參與兩個(gè)運(yùn)動(dòng)：y軸方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，x軸方向的初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)位移與時(shí)間表達(dá)式，從而確定分位移y與x的關(guān)系，再由y方向可求運(yùn)動(dòng)時(shí)間，接著由x方向求加速度，從而求得v_x，再由速度合成求此時(shí)的速度大小，最后由兩方向的速度關(guān)系，可知tanα與時(shí)間t的關(guān)系．

解答 解：A、由題意可知，y軸方向，y=v₀t；
而x軸方向，x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，聯(lián)立可得：x=$\frac{a}{2{v}_{0}}{y}^{2}$，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、x軸方向，v_x=at，那么合速度的大小v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{a}^{2}{t}^{2}}$，則v的大小與時(shí)間t不成正比，故C錯(cuò)誤；
D、設(shè)合速度的方向與y軸夾角為α，則有：$tanα=\frac{at}{{v}_{0}}=\frac{a}{{v}_{0}}t$，故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評 分析好小圓柱體的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，理解運(yùn)動(dòng)的合成與分解法則，注意平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用．