Question

如圖所示，單匝線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞OO′軸從圖示位置開(kāi)始勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，已知從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)π/6時(shí)，線(xiàn)圈中電動(dòng)勢(shì)大小為10 V，求：

(1)交變電動(dòng)勢(shì)的峰值；

(2)交變電動(dòng)勢(shì)的有效值；

(3)設(shè)線(xiàn)圈電阻為R=1 Ω，角速度ω=100 rad/s，線(xiàn)圈由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)的過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)截面的電荷量q.

Answer 1

(1)E_m=20 V  (2)  (3)q=0.2 C

解析：(1)題圖示位置為中性面，從此時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為

e=E_msinωt

將ωt=,e=10 V代入上式，求得

E_m=20 V.

(2)此電流為正弦交變電流，所以交變電動(dòng)勢(shì)的有效值

.

(3)線(xiàn)圈轉(zhuǎn)過(guò)π2的過(guò)程中，穿過(guò)線(xiàn)圈平面的磁通量變化量ΔΦ=B·S，據(jù)E_m=BSω得，故.