Question

9．某同學用如圖1所示的裝置探究小車加速度與合外力的關(guān)系．圖中小車A左端連接一紙帶并穿過打點計時器B的限位孔，右端用一輕繩繞過滑輪系于拉力傳感器C的下端，A、B置于水平放置的一端帶有定滑輪的足夠長的木板上．不計繩與滑輪的摩擦及滑輪的質(zhì)量．實驗時，先接通電源再釋放小車，打點計時器在紙帶上打下一系列點．該同學在保證小車A質(zhì)量不變的情況下，通過改變P的質(zhì)量來改變小車A所受的外力，由傳感器和紙帶測得的拉力F和加速度a數(shù)據(jù)如下表所示．

次數(shù)	1	2	3	4	5
F/N	0.10	0.18	0.26	0.30	0.40
a/（m•s-2）	0.08	0.22	0.37		0.59

（1）第4次實驗得到的紙帶如圖2所示，O、A、B、C和D是紙帶上的五個計數(shù)點，每兩個相鄰點間有四個點沒有畫出，A、B、C、D四點到O點的距離如圖．打點計時器電源頻率為50Hz．根據(jù)紙帶上數(shù)據(jù)計算出小車加速度a為0.43m/s²．
（2）在實驗中，不需要（選填“需要”或“不需要”）滿足重物P的質(zhì)量遠小于小車A的質(zhì)量．
（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在圖3所示坐標系中做出小車加速度a與力F的關(guān)系圖象．
（4）根據(jù)圖象推測，實驗操作中重要的疏漏是沒有平衡摩擦力或者摩擦力平衡不足．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求加速度的大小．
因為繩子拉小車的力可以由拉力傳感器直接測量出來，故不需要滿足重物P的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量．
采用描點法作圖，繪出一條傾斜的直線．

解答 解：（1）由于每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點沒有畫出，所以相鄰的計數(shù)點間的時間間隔：T=0.1s；
根據(jù)圖中數(shù)據(jù)運用逐差法計算加速度a=$\frac{CD+BC-AB-OA}{4{T}^{2}}$=$\frac{0.0435-0.0131-0.0131}{0.04}$≈0.43m/s²．
（2）因為繩子拉小車的力可以由拉力傳感器直接測量出來，故不需要滿足重物P的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量．
（3）運用描點，擬合直線法，描繪的a-F圖線如下圖所示．

由作圖可知，當F=0.30N時，a=0.42m•s^-2
（4）從上圖中發(fā)現(xiàn)直線沒過原點，當F≤0.1N時，a=0．也就是說當繩子上有拉力時小車的加速度還為0，說明小車的摩擦力與繩子的拉力抵消了．該同學實驗操作中遺漏了平衡摩擦力這個步驟．所以原因是沒有平衡摩擦力或摩擦力平衡不夠．
故答案為：（1）0.43；（2）不需要；（3）如上圖所示；（4）沒有平衡摩擦力或者摩擦力平衡不足．

點評 要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．解決本實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項．其中平衡摩擦力的原因以及做法在實驗中應當清楚．