Question

5．如圖甲所示，長為L的輕桿一端固定一小球，可繞另一端O點在豎直平面內轉動．小球運動到最高點時，速度大小為v，桿與小球間彈力大小為F，其F-v²圖象如圖乙所示，g取10m/s²，則（　�。�

• A． 當v²＜4時，桿對小球的彈力方向向下
• B． 當v²=4時，桿對小球的彈力等于小球重力
• C． 小球的質量為2.5kg
• D． 桿的長度為0.4m

Answer 1

分析 在最高點，若v=0，則F=mg，根據圖線求出小球的質量，若F=0，則mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，根據圖線得出桿的長度．根據重力與向心力的關系確定桿的彈力方向．

解答 解：AB、由圖象可知，當v²=4m²/s²時，桿對小球的彈力為零，即靠重力提供向心力，當v²＜4時，重力大于向心力，則桿對小球的彈力方向向上，故A錯誤，B錯誤．
CD、根據$mg=m\frac{{v}^{2}}{L}$得，v²=gL，解得桿的長度L=$\frac{{v}^{2}}{g}=\frac{4}{10}m=0.4m$，當v=0時，F=10N，有F=mg=10N，解得m=1kg，故C錯誤，D正確．
故選：D．

點評 本題主要考查了圓周運動向心力公式的直接應用，要求同學們能根據圖象獲取有效信息．