Question

4．2006年8月24日晚，國際天文學(xué)聯(lián)合會大會投票，通過了新的行星定義，冥王星被排除在行星行列之外，太陽系行星數(shù)量將由九顆減為八顆．若將八大行星繞太陽運行的軌道粗略地認為是圓，各星球半徑和軌道半徑如表所示

行星名稱	水星	金星	地球	火星	木星	土星	天王星	海王星
星球半徑 （×106 m）	2.44	6.05	6.37	3.39	69.8	58.2	23.7	22.4
軌道半徑 （×1011 m）	0.579	1.08	1.50	2.28	7.78	14.3	28.7	45.0

從表中所列數(shù)據(jù)可以估算出土星的公轉(zhuǎn)周期最接近（　　）

• A． 10年
• B． 30年
• C． 50年
• D． 100年

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力得出周期與軌道半徑的關(guān)系，結(jié)合土星與地球的軌道半徑之比得出周期之比，從而求出土星的公轉(zhuǎn)周期．

解答 解：根據(jù)$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{m•4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$
解得：周期T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，
因為土星的軌道半徑時地球軌道半徑的9.5倍，則土星的周期大約是地球公轉(zhuǎn)周期的29.3倍．地球公轉(zhuǎn)周期為1年，則土星的公轉(zhuǎn)周期為29.3年．故B正確，A、C、D錯誤．
故選：B

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，知道周期與軌道半徑的關(guān)系，另外還要知道地球公轉(zhuǎn)周期為1年，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．