圖(a)所示的裝置中，小物塊A、B質(zhì)量均為m，水平面上PQ段長(zhǎng)為l，與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，其余段光滑．初始時(shí)，擋板上的輕質(zhì)彈簧處于原長(zhǎng)；長(zhǎng)為r的連桿位于圖中虛線位置；A緊靠滑桿(A、B間距大于2r)．隨后，連桿以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)滑桿作水平運(yùn)動(dòng)，滑桿的速度－時(shí)間圖像如圖(b)所示．A在滑桿推動(dòng)下運(yùn)動(dòng)，并在脫離滑桿后與靜止的B發(fā)生完全非彈性碰撞．

(1)求A脫離滑桿時(shí)的速度vo，及A與B碰撞過(guò)程的機(jī)械能損失ΔE．

(2)如果AB不能與彈簧相碰，設(shè)AB從P點(diǎn)到運(yùn)動(dòng)停止所用的時(shí)間為t1，求ω得取值范圍，及t1與ω的關(guān)系式．

(3)如果AB能與彈簧相碰，但不能返回道P點(diǎn)左側(cè)，設(shè)每次壓縮彈簧過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能為Ep，求ω的取值范圍，及Ep與ω的關(guān)系式(彈簧始終在彈性限度內(nèi))．

答案：
解析：

　　(1)設(shè)連桿的水平位移為x取水平向右的方向?yàn)檎齽t：求導(dǎo)得：符合圖像b當(dāng)x＝0時(shí)，A與連桿分離，此時(shí)：

　　V0＝①

　　AB相碰由動(dòng)量守恒得：mv0＝2mv②

　　AB系統(tǒng)機(jī)械能損失ΔE＝③

　　由①②③得：

　　④

　　(2)AB在pq上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為：由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律公式得AB開始到停止的位移：

　　⑤

　　s≤1⑥

　　0＝v＋at1⑦

　　由④⑤⑥⑦得：

　　⑧

　　

　　(3)AB從p開始到彈簧壓縮到最短時(shí)過(guò)程由能量守恒得：

　　

　　可得到：

　　設(shè)AB返回時(shí)剛好到達(dá)P點(diǎn)時(shí)速度為0，則此時(shí)角速度最大

　　全過(guò)程由能量守恒得：

　　

　　解得：綜合⑧得到角速度的范圍為：

　　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)定圓周運(yùn)動(dòng)角速度的實(shí)驗(yàn)在如圖甲所示的裝置中，利用噴漆桶能夠向外噴射速度一定的油漆霧滴（噴射速度v0可選擇不同值且為已知），一個(gè)直徑為D=40cm的紙帶環(huán)，安放在一個(gè)可以按照一定轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)的固定轉(zhuǎn)臺(tái)上，紙帶環(huán)上刻有一條狹縫A，在狹縫A的正對(duì)面畫一條標(biāo)志線．霧滴所受的空氣阻力極小，可忽略在轉(zhuǎn)臺(tái)開始轉(zhuǎn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定轉(zhuǎn)速時(shí)，向側(cè)面同樣開有狹縫B的紙盒中噴射油漆霧滴，當(dāng)狹縫A轉(zhuǎn)至與狹縫B正對(duì)平行時(shí)，霧滴便通過(guò)狹縫A在紙帶的內(nèi)側(cè)面留下痕跡．改變噴射速度重復(fù)實(shí)驗(yàn)，在紙帶上留下一系列的痕跡a、b、c、D．將紙帶從轉(zhuǎn)臺(tái)上取下來(lái)，展開平放，如圖乙所示

已知v0＞
ω?Dπ
，請(qǐng)你幫該同學(xué)完成下列任務(wù)：
（1）設(shè)噴射到紙帶上的油漆霧滴痕跡到標(biāo)志線的距離為S，則
從圖乙可知，在a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)中速度最大的霧滴到標(biāo)志線的距離S1=
0.70
0.70
cm．；
（2）若霧滴噴射速度為v0，試求解轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω為多少？（用字母表示）
（3）若以縱坐標(biāo)表示霧滴速度v0、橫坐標(biāo)表示霧滴距標(biāo)志線距離的倒數(shù)1/s，畫出v0-1/s圖線如圖丙所示，試計(jì)算轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω值．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

在圖1所示的裝置中，K為一金屬板，A為金屬電極，都密封在真空的玻璃管中，W為由石英片封蓋的窗口，單色光可通過(guò)石英片射到金屬板K上，E為輸出電壓可調(diào)的直流電流，其負(fù)極與電極A相連，是電流表，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)用某種頻率的單色光照射K時(shí)，K會(huì)發(fā)出電子（光電效應(yīng)），這時(shí)，即使A、K之間的電壓等于零，回路中也有電流．當(dāng)A的電勢(shì)低于K時(shí)，當(dāng)A比K的電勢(shì)低到某一值Uc時(shí)，電流消失，Uc稱為截止電壓，當(dāng)改變照射光的頻率ν，截止電壓Uc也將隨之改變，其關(guān)系如圖2所示，如果某次實(shí)驗(yàn)我們測(cè)出了畫出這條圖線所需的一系列數(shù)據(jù)，又知道了電子電量，則 （　�。�
①可求得該金屬的極限頻率
②可求得該金屬的逸出功
③可求得普朗克常量
④可求得中子的質(zhì)量．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2013?天津三模）在用如圖a所示的裝置“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為f的交流電源上，從實(shí)驗(yàn)中打出的幾條紙帶中選出一條理想紙帶，如圖b所示，選取紙帶上打出的連續(xù)4個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，各點(diǎn)距起始點(diǎn)O的距離分別為S0、S1、S2、S3，已知重錘的質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，則：
（1）從打下起始點(diǎn)O到打下C點(diǎn)的過(guò)程中，重錘重力勢(shì)能的減少量為Ep減=
mgs2
mgs2
，重錘動(dòng)能的增加量為Ek增=
m(S3-S1)2f2
8
m(S3-S1)2f2
8
．

（2）若f=50Hz，且測(cè)出s0=1.9mm，s1=7.6mm，s2=17.1mm，s3=30.4mm，可求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=
9.5
9.5
m/s2．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖a所示的裝置來(lái)探究加速度與力的關(guān)系．輕質(zhì)彈簧秤固定在一合適的木塊上，桌面的右邊緣固定一個(gè)光滑的定滑輪，細(xì)繩的兩端分別與彈簧秤的掛鉤和礦泉水瓶連接．在桌面上做標(biāo)記P、Q，并測(cè)出間距為d．開始時(shí)將木塊置于P處，現(xiàn)緩慢向瓶中加水，直到木塊剛剛開始運(yùn)動(dòng)為止，記下彈簧秤的示數(shù)F，然后釋放木塊，并用數(shù)字計(jì)時(shí)器記下木塊從P運(yùn)動(dòng)到Q處的時(shí)間為t．
①木塊的加速度可以用d、t表示為a=
 
．
②改變瓶中水的質(zhì)量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，畫出加速度與彈簧秤示數(shù)F的關(guān)系如圖b所示．圖中圖線不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的原因是
 
．
③下列實(shí)驗(yàn)操作步驟或判斷正確的是
 
．（填寫字母序號(hào)）
A．連接礦泉水瓶和彈簧秤的細(xì)繩應(yīng)跟桌面平行
B．木塊釋放前應(yīng)靠近標(biāo)記Q處
C．在桌面上找兩點(diǎn)盡量接近的位置做P、Q的標(biāo)記
D．為了提高測(cè)量的精確度，給礦泉水瓶加水越多越好．

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