Question

汽車(chē)沿平直公路，由靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度a₁的大小為0.5m/s²．在20s末改做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)持續(xù)10s后緊急剎車(chē)，剎車(chē)過(guò)程加速度a₂的大小為2m/s²，求：
（1）汽車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的大��；
（2）剎車(chē)后6s時(shí)，汽車(chē)的瞬時(shí)速度；
（3）剎車(chē)后6s內(nèi)，汽車(chē)通過(guò)的位移；
（4）畫(huà)出汽車(chē)運(yùn)動(dòng)全過(guò)程的v-t圖象，并計(jì)算汽車(chē)的總位移s．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖線(xiàn)求出汽車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)的速度．
（2、3）根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車(chē)速度減為零所需的時(shí)間，判斷汽車(chē)是否停止，再結(jié)合速度時(shí)間公式求出汽車(chē)的速度，根據(jù)位移公式求出剎車(chē)后的位移．
（4）根據(jù)汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律作出速度時(shí)間圖線(xiàn)．根據(jù)圖線(xiàn)與時(shí)間軸圍成的面積求出總位移的大�。�

解答：解：以勻速運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�方向，則汽車(chē)在勻加速過(guò)程中，v₀=0，a₁=0.5m/s²，勻加速時(shí)間t₁=20s，剎車(chē)后汽車(chē)勻減速a₂=-2m/s²，
（1）由v=v₀+at，得
勻加速20s的末速度為v₁=v₀+a₁t₁=10 m/s
勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度v=v₁=10 m/s
（2）從剎車(chē)到停下經(jīng)歷時(shí)間t₃，則t3=

0-v1

a2

=

0-10

-2

s=5s
剎車(chē)后6s，汽車(chē)已經(jīng)停下，此時(shí)速度為0
（3）汽車(chē)在剎車(chē)后5s內(nèi)運(yùn)動(dòng)，之后保持靜止．
故剎車(chē)后6s內(nèi)通過(guò)的位移x=v1t3+

1

2

a2t32
代入數(shù)據(jù)解得x=25m
（4）汽車(chē)的v-t圖象如圖所示，汽車(chē)的總位移s=

10+35

2

×10m=225m．
答：（1）汽車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的大小為10m/s；
（2）剎車(chē)后6s時(shí)，汽車(chē)的瞬時(shí)速度為零；
（3）剎車(chē)后6s內(nèi)，汽車(chē)通過(guò)的位移為25m；
（4）汽車(chē)運(yùn)動(dòng)全過(guò)程的v-t圖象如圖所示，汽車(chē)的總位移s為225m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的剎車(chē)問(wèn)題，是道易錯(cuò)題，注意汽車(chē)速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)，以及知道速度時(shí)間圖線(xiàn)與時(shí)間軸圍成的面積表示位移．