Question

一個有一定厚度的圓盤，可以繞通過中心垂直于盤面的水平軸轉動.用下面的方法測量它勻速轉動時的角速度.

實驗器材：電磁打點計時器、米尺、紙帶、復寫紙片.

實驗步驟：

圖5-4-1

(1)如圖5-4-1所示，將電磁打點計時器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過打點計時器的限位孔后，固定在待測圓盤的側面上，使得圓盤轉動時，紙帶可以卷在圓盤側面上.

(2)啟動控制裝置使圓盤轉動，同時接通電源，打點計時器開始打點.

(3)經(jīng)過一段時間，停止轉動和打點，取下紙帶，進行測量.

①由已知量和測得量表示的角速度的表達式為ω=_________，式中各量的意義是：__________________________________________________________________.

②某次實驗測得圓盤半徑r=5.50×10^-2 m，得到的紙帶的一段如圖5-4-2所示，求得角速度為_________.

圖5-4-2

Answer 1

解析：這個實驗不是教材中的學生實驗，是一個新穎的實驗，但本實驗涉及的理論是我們都知道的.類似的實驗方法和數(shù)據(jù)處理在已做過的實驗中都遇到過，這就要求我們“遷移”所學的知識來解決這一新問題.

    圓盤轉動時，其轉動角速度ω與圓盤邊緣的線速度v、圓盤的半徑r之間有以下關系

    v=ωr

    在本實驗中，圓盤邊緣的線速度就是卷在圓盤上的紙帶的速度.通過打點計時器測量出紙帶的速度，再測出圓盤的半徑后就可以求出圓盤的角速度.

    當圓盤勻速轉動時，固定在待測圓盤側面上的紙帶將沿水平桌面做勻速運動，因而固定在桌面上的打點計時器將在紙帶上打出一系列間隔均勻的點.在停止轉動和打點后取下紙帶，根據(jù)測定加速度中的實驗方法，選擇一段打點清晰且間隔比較均勻的紙帶，在這段紙帶上任意選取兩個距離盡可能大的點，用米尺測量出這兩個點之間的距離L,再數(shù)出這兩個點之間的打點間隔數(shù)n.由于打點計時器打點的時間間隔為T=0.02 s，所以所選取的兩點之間的時間為nT.根據(jù)運動學公式可求出紙帶在桌面上做勻速運動的速度為v=.再根據(jù)圓周運動中角速度、線速度和半徑的關系，就可以求得圓盤轉動的角速度ω=,把數(shù)據(jù)代入就可得到結果.

答案：(1)     式中T為電磁打點計時器打點的周期，r為圓盤的半徑，L是用米尺測量的紙帶上選定的兩點間的長度，n為選定的兩點間的打點周期數(shù)

(2)6.8 rad/s