Question

2．人造地球衛(wèi)星和月球繞地球的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而月球到地心的距離大約為衛(wèi)星到地心距離的10倍，則以下判斷中正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星的線速度大于月球公轉(zhuǎn)的線速度
• B． 衛(wèi)星的周期小于月球公轉(zhuǎn)的周期
• C． 衛(wèi)星的角速度小于月球公轉(zhuǎn)的角速度
• D． 衛(wèi)星的加速度大于月球公轉(zhuǎn)的加速度

Answer 1

分析 萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，據(jù)此分析描述圓周運(yùn)動(dòng)物理量與半徑的關(guān)系即可．

解答 解：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r
A、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，月球到地心的距離大約為衛(wèi)星到地心距離的10倍，所以衛(wèi)星的線速度大于月球公轉(zhuǎn)的線速度，故A正確；
B、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，月球到地心的距離大約為衛(wèi)星到地心距離的10倍，所以衛(wèi)星的周期小于月球公轉(zhuǎn)的周期，故B正確；
C、ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，月球到地心的距離大約為衛(wèi)星到地心距離的10倍，所以衛(wèi)星的角速度大于月球公轉(zhuǎn)的角速度，故C錯(cuò)誤；
D、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，月球到地心的距離大約為衛(wèi)星到地心距離的10倍，所以衛(wèi)星的加速度大于月球公轉(zhuǎn)的加速度，故D正確；
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng) 掌握萬(wàn)有引力和向心力的表達(dá)式，知道萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力是正確解題的關(guān)鍵．