Question

1．有一種運動傳感器，其工作原理如圖所示．這個傳感器有一個不動的小盒子B．工作時小盒子B向被測物體發(fā)出短暫的超聲脈沖，脈沖被運動物體反射后又被B盒接收．現(xiàn)用這種傳感器測一運動小車的速度并獲得如下數(shù)據(jù)：小盒子B發(fā)射一個超聲波脈沖，經(jīng)過△t₁的時間接到其反射回來的信號，接收到第一個信號后再經(jīng)過短暫的時間△t后，傳感器發(fā)射第二個超聲波脈沖，若在發(fā)射出第二個超聲波脈沖后經(jīng)過△t₂的時間接到其反射回來的信號．已知超聲波脈沖的傳播速度為u．試根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算出小車運動的速度v．

Answer 1

分析 超聲波是勻速率傳播，考慮任意兩個時刻小車與波源的距離，然后根據(jù)速度的定義公式即可求解出小車的速度．

解答 解：以發(fā)超聲波的時刻為計時起點，在發(fā)出超聲波后△t₁的時間收到回波，說明在$\frac{1}{2}$△t₁時刻超聲波返回，此時與小車的間距為：
${x}_{1}=u（\frac{1}{2}△{t}_{1}）$ ①
接收到第一個信號后再經(jīng)過短暫的時間△t后，傳感器發(fā)射第二個超聲波脈沖，若在發(fā)射出第二個超聲波脈沖后經(jīng)過△t₂的時間接到其反射回來的信號，故在$\frac{1}{2}$（△t₁+△t+△t₂）時刻超聲波返回，此時與小車的間距為：
${x}_{2}=u（\frac{1}{2}△{t}_{2}）$ ②
在上面兩個時刻，小車的運動距離為：
△x=x₂-x₁=$\frac{1}{2}u（△{t}_{2}-△{t}_{1}）$ ③
經(jīng)過的時間為：
△t′=$\frac{1}{2}$（△t₁+△t+△t₂）-$\frac{1}{2}$△t₁=$\frac{1}{2}$（△t+△t₂）
故小車的速度為：
v=$\frac{△x}{△t′}$=$2（\frac{△{t}_{2}-△{t}_{1}}{△{t}_{2}+2△t}）u$
答：小車運動的速度v為$2（\frac{△{t}_{2}-△{t}_{1}}{△{t}_{2}+2△t}）u$．

點評 本題關鍵是明確超聲波測速的原理，要注意各個時刻小車的位置，可以畫畫波線圖進行分析，基礎題目．