分析 (1)對(duì)A、B受力分析,根據(jù)牛頓第二定律可以求出加速度的大;
(2)根據(jù)A、B的加速度的大小,利用速度時(shí)間的關(guān)系式和它們之間的距離可以計(jì)算時(shí)間的大。
解答 解:(1)在0~2s時(shí)間內(nèi),A和B的受力如圖所示,
其中f1、N1是A與B之間的摩擦力和正壓力的大小,f2、N2是B與C之間的摩擦力和正壓力的大小,方向如圖所示.
由滑動(dòng)摩擦力公式和力的平衡條件得
f1=μ1N1 ①
N1=mgcosθ ②
f2=μ2N2 ③
N2=N1+mgcosθ ④
規(guī)定沿斜面向下為正,設(shè)A和B的加速度分別為a1和a2,
由牛頓第二定律得
mgsinθ-f1=ma1 ⑤
mgsinθ+f1-f2=ma2 ⑥
聯(lián)立①②③④⑤⑥式,并代入題給的條件得
a1=3m/s2 ⑦
a2=1m/s2⑧
(2)在t1=2s時(shí),設(shè)A和B的速度分別為v1和v2,則
v1=a1t1=6m/s ⑨
v2=a2t1=2m/s ⑩
t>t1時(shí),設(shè)A和B的加速度分別為a1′和a2′,此時(shí)A與B之間摩擦力為零,
同理可得:
a1′=6m/s2⑪
a2′=-2m/s2⑫
即B做減速運(yùn)動(dòng).
設(shè)經(jīng)過時(shí)間t2,B的速度減為零,則有
v2+a2′t2=0⑬
聯(lián)立⑩⑫⑬式得
t2=1s
在t1+t2時(shí)間內(nèi),A相對(duì)于B運(yùn)動(dòng)的距離為
s=$(\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}+{v}_{1}{t}_{2}+\frac{1}{2}{a}_{1}^{′}{t}_{2}^{2})-(\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{1}^{2}+{v}_{2}{t}_{2}+\frac{1}{2}{a}_{2}^{′}{t}_{2}^{2})$
=12m<27m
此后B靜止不動(dòng),A繼續(xù)在B上滑動(dòng).
設(shè)再經(jīng)過時(shí)間t3后A離開B,則有
l-s=$({v}_{1}+{a}_{1}^{′}{t}_{2}){t}_{3}+\frac{1}{2}{a}_{1}^{′}{t}_{3}^{2}$
可得
t3=1s(另一解不合題意,舍去)
設(shè)A在B上總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t總,有
t總=t1+t2+t3=4s
(利用下面的速度圖線求解也可)
答:(1)在0~2s時(shí)間內(nèi)A和B加速度的大小分別為3m/s2和1m/s2;
(2)A在B上總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4s.
點(diǎn)評(píng) 本題是對(duì)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合的應(yīng)用,分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)的情況和受力的情況,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式來求解,本題的難度比較大.
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 兩球的動(dòng)量變化和落地時(shí)的動(dòng)量都相同 | |
B. | 兩球的動(dòng)量變化和落地時(shí)的動(dòng)量都不相同 | |
C. | 兩球的動(dòng)量變化相同,但落地時(shí)的動(dòng)量不相同 | |
D. | 兩球的動(dòng)量變化不相同,但落地時(shí)的動(dòng)量相同 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 從N到Q的過程中,重力與庫侖力的合力先增大后減小 | |
B. | 從N到P的過程中,速率先增大后減小 | |
C. | 從N到Q的過程中,電勢(shì)能一直增加 | |
D. | 從P到Q的過程中,動(dòng)能減少量小于電勢(shì)能增加量 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 副線圈中的電流比為1:2 | B. | 副線圈輸出功率比為2:1 | ||
C. | 副線圈的接入匝數(shù)比為2:1 | D. | 原線圈輸入功率比為1:2 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{2}$R | B. | $\frac{7}{2}$R | C. | 2R | D. | $\frac{\sqrt{7}}{2}$R |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
時(shí)間t(s) | 0~2 | 2~4 | 4~6 | 6~8 |
拉力F(N) | 4 | 8 | 4 | 8 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 波的頻率與波源的頻率無關(guān) | |
B. | 此時(shí)P、Q兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向相同 | |
C. | 再經(jīng)過0.5s,波恰好傳到坐標(biāo)為(-5m,0)的位置 | |
D. | 能與該波發(fā)生干涉的橫波的頻率一定為3Hz |
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