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某人造地球衛(wèi)星質量為m，繞地球運動的軌跡為橢圓．已知它在近地點距地面高底為h1，速度為v1，加速度為a1；在遠地點距地面高度為h2，速度為v2，已知地球半徑為R，求該衛(wèi)星
（1）由遠地點到近地點萬有引力所做的功．
（2）在遠地點的加速度a2．
（1）根據動能定理，有W=
1
2
m
v21
-
1
2
m
v22
  ①
（2）設地球的質量為M，由牛頓第二定律得：
近地點：
   G
Mm
(R+h1)2
=ma1 ②
遠地點：
   G
Mm
(R+h2)2
=ma2  ③
解得：a2=(
R+h1
R+h2
)2a1 ④
答：
（1）由遠地點到近地點萬有引力所做的功為
1
2
m
v21
-
1
2
m
v22
．
（2）在遠地點的加速度a2為(
R+h1
R+h2
)2a1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2005?濰坊模擬）某人造地球衛(wèi)星質量為m，繞地球運動的軌跡為橢圓．已知它在近地點距地面高底為h1，速度為v1，加速度為a1；在遠地點距地面高度為h2，速度為v2，已知地球半徑為R，求該衛(wèi)星
（1）由遠地點到近地點萬有引力所做的功．
（2）在遠地點的加速度a2．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?普陀區(qū)二模）A：兩塊厚度相同的木塊A和B，緊靠著放在光滑的水平面上，其質量分別為mA=0.5kg，mB=0.3kg，它們的下底面光滑，上表面粗糙；另有一質量mC=0.1kg的滑塊C（可視為質點），以vC=25m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，如圖所示，由于摩擦，滑塊最后停在木塊B上，B和C的共同速度為3.0m/s，則木塊A的最終速度vA=
2.6
2.6
m/s，滑塊C離開A時的速度vC?=
4.2
4.2
m/s
B：某人造地球衛(wèi)星質量為m，其繞地球運動的軌道為橢圓．已知它在近地點時距離地面高度為h1，速率為v1，加速度為a1，在遠地點時距離地面高度為h2，速率為v2，設地球半徑為R，則該衛(wèi)星由近地點到遠地點過程中地球對它的萬有引力所做的功為
1
2
mv22-
1
2
mv12
1
2
mv22-
1
2
mv12
．在遠地點運動的加速度a2為
(
R+h1
R+h2
)2a1
(
R+h1
R+h2
)2a1
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2007?南京一模）物理學中庫侖定律和萬有引力定律有相似的表達形式．對帶異種電荷的兩粒子組成的系統(tǒng)而言，若定義相距無窮遠處電勢能為零，則相距為r時系統(tǒng)的電勢能可以表示為E p=-k
Q1Q2r
．
（1）若地球質量為m1，某人造地球衛(wèi)星質量為m2，也定義相距無窮遠處引力勢能為零，寫出當地心與衛(wèi)星相距R時該系統(tǒng)引力勢能表達式．（地球可看作均勻球體，衛(wèi)星可看成質點）
（2）今有一顆衛(wèi)星貼著地球表面繞行時速度大小為v=7.90km/s，當該衛(wèi)星在離地面高度為h=3R地處繞行時，繞行速度v為多大？（R地為地球半徑）
（3）若在離地面高度為3R地處繞行的衛(wèi)星質量為1t，則至少需要對該衛(wèi)星補充多大的能量才能使其脫離地球的束縛？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2007?茂名一模）某人造地球衛(wèi)星質量為m，其繞地球運動的軌跡為橢圓，它在近地點時距地面高度為h1，速度為V1，加速度為
a1；在遠地點時，距地面的高度為h2，速度為V2，加速度為a2．求：
（1）該衛(wèi)星由遠地點到近地點的過程中地球對它萬有引力所做的功是多��？
（2）地球的半徑是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（14分）某人造地球衛(wèi)星質量為，其繞地球運動的軌道為橢圓軌道，已知它在近地點時距離地面高度為，速度為，加速度為，在遠地點時，距離地面高度為，速度為，則：

（1）該衛(wèi)星由近地點到遠地點的過程中地球對它的引力做了多少功？

（2）該衛(wèi)星在遠地點時運動的加速度多大？

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