Question

4．如圖所示，電源電動勢E=40V，R=24Ω的定值電阻．M為電動機(jī)，當(dāng)電動機(jī)電壓為1V時(shí)，電動機(jī)不轉(zhuǎn)動，流過電動機(jī)的電流2.5A，當(dāng)S斷開時(shí)，電流表的示數(shù)為I₁=1.6A；當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電流表示數(shù)為I₂=4.0A，求：
（1）電源內(nèi)阻r．
（2）開關(guān)S閉合時(shí)電動機(jī)輸出的機(jī)械功率．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S斷開時(shí)，根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電源的內(nèi)阻．
（2）當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，已知電流表的示數(shù)，求出路端電壓，由歐姆定律求出通過R的電流，得到通過電動機(jī)的電流，電動機(jī)的輸出功率等于電功率與內(nèi)部消耗的熱功率之差．

解答 解：（1）S斷開時(shí)，由閉合電路歐姆定律 E=I₁（R+r）
解得：r=$\frac{E}{{I}_{1}}$-R=（$\frac{40}{1.6}$-24）Ω=1Ω
（2）當(dāng)S合上時(shí)，I₂=4A，則U_內(nèi)=I₂•r=4×1V=4V
外電壓 U_外=E-U_內(nèi)=40V-4V=36V，也即電動機(jī)兩端電壓為36V．
通過電動機(jī)的電流 I=I₂-$\frac{{U}_{外}}{R}$=4-$\frac{36}{24}$=2.5A
所以P_熱=I²r=2.5²×0.4W=2.5W
電動機(jī)消耗的總功率 P_總=U_外I=36×2.5W=90W
電動機(jī)輸出的機(jī)械功率 P_機(jī)=P_總-P_熱=90W-2.5W=87.5W
答：（1）電源的內(nèi)阻r為1Ω．（2）開關(guān)S閉合時(shí)電動機(jī)輸出的機(jī)械功率為87.5W

點(diǎn)評 對于電動機(jī)電路，正常工作時(shí)是非電阻電路，根據(jù)能量守恒求解其輸出功率，要區(qū)分電動機(jī)的輸出功率與效率的不同，不能混淆．