Question

如圖所示，間距為L(zhǎng)的兩根平行金屬導(dǎo)軌彎成“L”形，豎直導(dǎo)軌面與水平導(dǎo)軌面均足夠長(zhǎng)，整個(gè)裝置處于豎直向上大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．質(zhì)量均為m、阻值均為R的導(dǎo)體棒ab、cd均垂直于導(dǎo)軌放置，兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，當(dāng)導(dǎo)體棒cd在水平恒力作用下以速度v₀沿水平導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，釋放導(dǎo)體棒ab，它在豎直導(dǎo)軌上勻加速下滑．某時(shí)刻將導(dǎo)體棒cd所受水平恒力撤去，經(jīng)過一段時(shí)間，導(dǎo)體棒cd靜止，此過程流經(jīng)導(dǎo)體棒cd的電荷量為q（導(dǎo)體棒ab、cd與導(dǎo)軌間接觸良好且接觸點(diǎn)及金屬導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，已知重力加速度為g），則（　�。�

• A、導(dǎo)體棒cd受水平恒力作用時(shí)流經(jīng)它的電流I=

  BLv0

  R

• B、導(dǎo)體棒ab勻加速下滑時(shí)的加速度大小a=g-

  μB 2 L2v 0

  2mR

• C、導(dǎo)體棒cd在水平恒力撤去后它的位移為s=

  2Rq

  BL

• D、導(dǎo)體棒cd在水平恒力撤去后它產(chǎn)生的焦耳熱為Q=

  1

  4

  m

  v

  2 0

  -

  μmgRq

  BL

Answer 1

分析：題中cd切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E=BLv₀，ab沒有切割磁感線，不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．根據(jù)閉合電路歐姆定律求得導(dǎo)體棒cd受水平恒力作用時(shí)流經(jīng)它的電流I；根據(jù)牛頓第二定律和安培力公式F=BIL求解ab棒的加速度大�。�根據(jù)感應(yīng)電量公式q=

△Φ

R總

求解s．根據(jù)能量守恒定律求解Q．

解答：解：
A、cd切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E=BLv₀，根據(jù)閉合電路歐姆定律得：I=

E

2R

=

BLv0

2R

．故A錯(cuò)誤．
B、對(duì)于ab棒：根據(jù)牛頓第二定律得：mg-f=ma，又f=μN(yùn)，N=BIL，聯(lián)立解得，a=g-

μB 2 L2v 0

2mR

．故B正確．
C、對(duì)于cd棒，根據(jù)感應(yīng)電量公式q=

△Φ

R總

得：q=

BLs

2R

，則得，s=

2Rq

BL

，故C正確．
D、設(shè)導(dǎo)體棒cd在水平恒力撤去后產(chǎn)生的焦耳熱為Q，由于ab的電阻與cd相同，兩者串聯(lián)，則ab產(chǎn)生的焦耳熱也為Q．根據(jù)能量守恒得：2Q+μmgs=

1

2

m

v

2 0

，又s=

2Rq

BL

，解得：Q=

1

4

m

v

2 0

-

μmgRq

BL

，故D正確．
故選：BCD

點(diǎn)評(píng)：解決本題要知道cd相當(dāng)于電源，ab是外電路，掌握感應(yīng)電量公式q=

△Φ

R總

，會(huì)正確分析能量如何轉(zhuǎn)化．