Question

8．如圖1所示，左端封閉、內徑相同的U形細玻璃管豎直放置，左管中封閉有長為L=20cm的空氣柱，兩管水銀面相平，水銀柱足夠長．已知大氣壓強為p₀=75cmHg．
（1）若將裝置翻轉180°，使U形細玻璃管豎直倒置（水銀未溢出），如圖2所示．當管中水銀靜止時，求左管中空氣柱的長度；
（2）若將圖1中的閥門S打開，緩慢流出部分水銀，然后關閉閥門S，右管水銀面下降了H=35cm，求左管水銀面下降的高度．

Answer 1

分析 （1）根據玻意耳定律求的即可
（2）氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律求出氣體的壓強，然后再求出水銀面下降的高度

解答 解：（1）設左管中空氣柱的長度增加h，由玻意耳定律：p₀L=（p₀-2h）（L+h）
代入數(shù)據解得：h=0或h=17.5cm
所以，左管中空氣柱的長度為20cm或37.5cm
（2）設左管水銀面下降的高度為x，左、右管水銀面的高度差為y，由幾何關系：x+y=H
由玻意耳定律：p₀L=（p₀-y）（L+x）
聯(lián)立兩式解得：x²+60x-700=0
解方程得：x=10cm    x=-70cm（舍去）  
故左管水銀面下降的高度為10cm
答：（1）左管中空氣柱的長度為20cm或37.5cm
（2）左管水銀面下降的高度為10cm

點評 本題考查了求水銀面下降的高度，根據題意求出氣體的狀態(tài)參量，應用玻意耳定律即可正確解題，解題時要注意幾何關系的應用